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第一部分 微积分发展历程 3

第1章 微积分远古史 3

1.1中国古代的微积分思想 3

1.2西方古代的微积分思想 9

第2章 微积分近代史 20

2.1微积分先驱者的贡献 20

2.2牛顿的微积分 35

2.3莱布尼茨的微积分 42

2.4数学大厦又一次动摇了 52

第3章 微积分现代史 67

3.1微积分的蓬勃发展 67

3.2微积分的新发展 72

第二部分 微积分基本知识 91

第4章 函数 91

4.1函数 91

4.2函数的基本性质 95

4.3反函数与复合函数 98

4.4初等函数 100

第5章 极限与连续 104

5.1极限 104

5.2极限运算法则 112

5.3两个重要极限 115

5.4无穷小与无穷大 118

5.5函数的连续性 123

第6章 导数与微分及其应用 128

6.1导数概述 128

6.2求导法则 134

6.3微分 141

6.4函数的单调性与极值 146

6.5函数的最大值与最小值 153

第7章 多元函数微分学 157

7.1空间解析几何初步 157

7.2多元函数 162

7.3偏导数 167

7.4全微分 170

7.5多元复合函数 172

7.6隐函数求导 176

7.7多元函数求极值 179

第8章 多元函数积分学 187

8.1多元函数积分概述 187

8.2重积分的应用 198

8.3曲线积分与曲面积分 202

参考文献 208