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第一章 背景介绍 1

第一节 随机最优控制理论 1

1.1.1 随机最优控制理论的两种经典方法 1

1.1.2 最优随机控制问题的发展现状 2

第二节 公司合并问题的介绍 4

第三节 研究思路及创新 5

1.3.1 研究的基本方法 5

1.3.2 创新之处 5

第四节 本书组织架构 6

第二章 带相关风险的保险公司的最优分红再保险问题 7

第一节 引言 7

第二节 扩散逼近风险模型 8

第三节 分红率有界时的情形 11

2.3.1 HJB方程和一些辅助函数 11

2.3.2 HJB方程的解 13

第四节 分红率无界时的情形 26

2.4.1 HJB方程的解 27

2.4.2 值函数和最优策略 30

本章小结 32

第三章 两个保险公司的最优合并时刻问题 33

第一节 背景介绍 33

第二节 模型和问题 34

第三节 预备知识 36

第四节 HJB方程和验证定理 37

第五节 值函数和最优策略 40

3.5.1 当bm＊-bi＊＋I≥μm-μi/δ,i=1,2时的情形 40

3.5.2 当bm＊-bi＊＋I＜μm-μi/δ或bm＊-b2＊＋I＜μm-μ2/δ时的情形 46

本章小结 57

第四章 投资和比例再保险策略下保险公司的最优合并问题 58

第一节 引言 58

第二节 模型和问题 59

第三节 相关函数介绍 62

第四节 相应的HJB方程和验证定理 67

第五节 值函数和最优策略 69

本章小结 71

第五章 Gamma过程模型下公司的最优分红再保险问题 72

第一节 最大化累计折现分红问题 73

5.1.1 分红问题的模型 73

5.1.2 V（x）的一些性质 73

5.1.3 最优分红策略 75

第二节 最小化破产概率问题 76

5.2.1 模型和相应的HJB方程 76

5.2.2 HJB方程解的存在唯一性 77

本章小结 81

参考文献 82

后记 89