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第一章 函数 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 初等函数 6

习题1 9

第二章 极限和导数 11

第一节 函数的极限及运算 11

第二节 函数的连续性 17

第三节 无穷小的比较 22

第四节 导数的概念 25

第五节 求导法则 31

第六节 函数的微分 40

习题2 45

第三章 导数的应用 48

第一节 中值定理 48

第二节 洛必达法则 51

第三节 函数的单调性与极值 53

第四节 函数作图 56

第五节 导数在经济分析中的应用 59

习题3 62

第四章 不定积分 65

第一节 不定积分的概念与性质 65

第二节 不定积分的积分方法 68

习题4 78

第五章 定积分 80

第一节 定积分的概念与性质 80

第二节 微积分的基本定理 84

第三节 定积分的积分方法 86

习题5 89

第六章 定积分的应用 91

第一节 定积分在几何上的应用 91

第二节 定积分在物理与工程技术上的应用 95

第三节 定积分在经济中的实例 100

习题6 101

第七章 常微分方程 104

第一节 什么是常微分方程 104

第二节 变量可分离的微分方程 106

第三节 其他常见一阶微分方程 108

第四节 二阶常系数线性方程 112

第五节 常微分方程的应用 116

习题7 118

第八章 概率论初步 120

第一节 随机事件及概率 120

第二节 概率的基本公式 125

第三节 随机变量及其分布 132

第四节 随机变量的数字特征 141

习题8 147

第九章 数理统计初步 150

第一节 总体与样本 150

第二节 参数估计 152

第三节 假设检验 159

习题9 163

第十章 数学实验 166

第一节 初识Mathematica 166

第二节 初等数学方面 172

第三节 微积分的操作 181

第四节 绘图操作 184

第五节 编写程序 189

习题10 192

参考文献 194