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第一章 数学建模概述 1

1.1 认识数学模型与数学建模 1

1.2 数学模型的分类以及建立模型的一般步骤 7

1.3 走入数学建模竞赛的世界 10

第二章 数学建模方法示例 13

2.1 森林救火数学模型 13

2.2 公平席位分配方案 14

2.3 商人安全渡河问题 17

2.4 货物存储模型 18

2.5 最优价格问题 19

2.6 思考题 20

第三章 优化数学模型 21

3.1 线性规划数学模型 21

3.2 非线性规划LINGO程序设计基础 31

3.3 整数规划数学模型 41

3.4 多目标规划数学模型 47

3.5 目标规划数学模型以及贯序式算法 55

3.6 动态规划数学模型 61

3.7 思考题 65

第四章 图与网络数学模型 68

4.1 最短路径数学模型 68

4.2 旅行商数学模型 76

4.3 网络流模型 79

4.4 思考题 80

第五章 评价管理数学模型 85

5.1 层次分析数学模型 85

5.2 灰色关联数学模型 96

5.3 TOPSIS理想点数学模型 102

5.4 主成分分析数学模型 108

5.5 几类经典的评价体系数学模型 117

5.6 思考题 120

第六章 预测分析数学模型 123

6.1 多项式拟合数学模型 123

6.2 非多项式拟合数学模型 130

6.3 灰色预测模型及其程序设计 138

6.4 时间序列数学模型 143

6.5 思考题 153

第七章 微分与差分方程数学模型 156

7.1 传染病传播数学模型 156

7.2 药物动力学数学模型 160

7.3 污染物传播数学模型 164

7.4 传播数学模型 168

7.5 马尔可夫数学模型 171

7.6 L矩阵差分方程数学模型 177

7.7 思考题 182

第八章 随机服务系统数学模型 185

思考题 197

第九章 统计分析数学模型 200

9.1 聚类分析数学模型 200

9.2 回归分析数学模型 209

9.3 相关分析数学模型 218

9.4 判别分析数学模型 226

9.5 方差分析数学模型 236

9.6 思考题 239

第十章 启发式算法简介 242

10.1 遗传算法 242

10.2 网格搜索算法 249

10.3 粒子群算法 251

10.4 思考题 257

参考文献 260