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第一章 数学与数学教育 1

第一节 发展简史及未来趋势 2

第二节 数学对人类文明的贡献 11

第三节 数学教育的本质与发展趋势 14

第四节 数学教育的提升——教育教学 27

第二章 高等数学教育思想与哲学 32

第一节 数学教育的地位和作用 32

第二节 数学教育观念的哲学思考 40

第三节 华罗庚科学教育思想 48

第三章 高等数学教学与数学能力培养 55

第一节 教学概念及其教学 55

第二节 命题与推理的教学 63

第三节 数学中的矛盾概念与反例 69

第四节 教学思维与教学思想方法 72

第五节 数学能力的培养与发展 79

第四章 极限思想与方法 90

第一节 极限的概念与极限思想 91

第二节 极限理论的主要问题 100

第三节 极限的统一形式 113

第五章 微分学思想与方法 116

第一节 微分学的产生与基本思想 116

第二节 导数与微分的概念 129

第三节 微分中值定理 137

第四节 多元复合函数的微分法 144

第六章 积分学思想与方法 147

第一节 积分学的产生与黎曼积分 147

第二节 定积分的概念与基本理论 154

第三节 定积分的元素法思想及其应用 160

第四节 积分的统一形式及基本积分方法 164

第七章 在高等数学中培养创造性能力 173

第一节 创造性思维的形式 173

第二节 创造性思维品质与创造性人才的自我设计 180

第三节 创造性思维能力的培养 185

第四节 解决数学问题与培养创造能力 198

参考文献 214