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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 初等函数 1

1.2 函数的极限 10

1.3 极限的运算 16

1.4 无穷小量与无穷大量 20

1.5 函数的连续性 24

第2章 导数与微分 31

2.1 导数的概念 31

2.2 导数的四则运算 38

2.3 初等函数的求导 41

2.4 高阶导数 47

2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 49

2.6 微分及其运算 53

第3章 微分学的应用 62

3.1 微分中值定理 62

3.2 洛必达法则 64

3.3 函数的单调性与极值 67

3.4 曲线的凹凸性与最大值最小值 73

3.5 函数图形的描绘 78

第4章 不定积分 84

4.1 不定积分的概念 84

4.2 积分的基本公式和法则 86

4.3 换元积分法 90

4.4 分部积分法 97

第5章 定积分及其应用 102

5.1 定积分的概念与性质 102

5.2 微积分基本公式 109

5.3 定积分的换元法和分部积分法 114

5.4 广义积分 117

5.5 定积分的应用 121

第6章 常微分方程 133

6.1 微分方程的概念 133

6.2 一阶微分方程 136

6.3 可降阶的高阶微分方程 141

6.4 二阶常系数线性微分方程 143

第7章 空间解析几何 155

7.1 空间直角坐标系与向量的运算 155

7.2 向量的数量积与向量积 162

7.3 空间平面的方程 168

7.4 空间直线的方程 172

7.5 空间曲面与曲线 176

第8章 多元函数微分学 183

8.1 多元函数的概念 183

8.2 偏导数 189

8.3 全微分 192

8.4 多元复合函数、隐函数的偏导数 196

8.5 多元函数的极值 201

8.6 偏导数的几何应用 205

第9章 多元函数的积分学 211

9.1 二重积分的概念和性质 211

9.2 二重积分的计算（一） 214

9.3 二重积分的计算（二） 218

9.4 二重积分的应用 220

第10章 无穷级数 224

10.1 无穷级数的概念 224

10.2 数项级数审敛法 229

10.3 幂级数 233

10.4 函数的幂级数展开 238

附录 247

习题参考答案 259