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第1章 函数与极限 1

1.1函数 1

1.2初等函数 10

1.3极限 14

1.4函数的连续性 36

1.5闭区间上连续函数的性质 43

1.6极限应用举例 45

总习题一 48

第2章 导数与微分 50

2.1导数概念 50

2.2求导法则和基本求导公式 57

2.3复合函数及隐函数求导法 62

2.4高阶导数 66

2.5参数方程与极坐标求导法 69

2.6微分及其应用 72

2.7导数与微分应用举例 79

总习题二 81

第3章 微分中值定理与导数的应用 83

3.1中值定理 83

3.2洛必达法则 89

3.3泰勒公式 95

3.4函数单调性与极值 99

3.5曲线的凹凸性、拐点、渐近线 108

3.6函数的作图 112

3.7应用举例 115

总习题三 116

第4章 不定积分 118

4.1不定积分的概念与性质 118

4.2换元积分法 124

4.3分部积分法 134

4.4有理函数的积分 138

4.5积分表的使用 145

总习题四 147

第5章 定积分 149

5.1定积分的概念和性质 149

5.2微积分基本公式 155

5.3定积分的换元法和分部积分法 160

5.4非正常积分（广义积分）Γ函数与B函数 166

总习题五 171

第6章 定积分的应用 173

6.1定积分的微元法 173

6.2定积分在几何上的应用 174

6.3定积分在物理上的应用 185

6.4定积分的其他应用举例 192

总习题六 196

第7章 微分方程 198

7.1微分方程的基本概念 198

7.2可分离变量的微分方程 201

7.3齐次微分方程 206

7.4一阶线性微分方程 211

7.5几种特殊的高阶微分方程 216

7.6线性微分方程解的结构 219

7.7常系数齐次线性微分方程 223

7.8常系数非齐次线性微分方程 227

总习题七 234

附录 常用积分公式 237

部分习题答案与提示 247