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第1讲 层次分析法 1

1.1 引例：过河的效益与代价 1

1.2 层次分析法的基本原理和步骤 3

1.3 层次分析法的Matlab实现 8

1.4 范例 9

课程作业 18

第2讲 线性规划 20

2.1 引例：家具制作与食用油加工 20

2.2 线性规划模型及其求解 22

2.3 用Matlab求解线性规划 25

2.4 灵敏度分析 27

2.5 范例 27

课程作业 30

第3讲 整数规划 31

3.1 引例：生产组织计划与选址问题 31

3.2 整数规划的求解 32

3.3 用Matlab求解整数规划 37

3.4 范例 41

课程作业 45

第4讲 指派模型 47

4.1 引例：说明书翻译 47

4.2 指派模型及其求解 48

4.3 用Matlab求解指派模型 54

4.4 范例 54

课程作业 56

第5讲 非线性规划 58

5.1 引例：竞争性产品生产中的利润最大化 58

5.2 非线性规划模型及其求解 59

5.3 用Matlab求解非线性规划 65

5.4 范例 68

课程作业 71

第6讲 图论基础 73

6.1 引例：柯尼斯堡七桥问题及其他 73

6.2 图的基本概念 74

6.3 最短路算法及其Matlab实现 77

6.4 最优树算法及其Matlab实现 83

6.5 范例 89

课程作业 92

第7讲 数据插值与拟合 94

7.1 引例：凸轮廓线修正与生成物浓度预测 94

7.2 数据插值与拟合的基本提法 96

7.3 数据插值的基本方法 97

7.4 数据插值的Matlab实现 101

7.5 数据拟合的基本方法 105

7.6 数据拟合的Matlab实现 108

7.7 范例 112

课程作业 117

第8讲 微分方程 119

8.1 引例：种群的增长与竞争 119

8.2 微分方程建模及其求解 122

8.3 用Matlab求解微分方程（组） 124

8.4 范例 129

课程作业 137

参考文献 139