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基础篇 3

第1章 行列式 3

1.1二阶与三阶行列式 3

1.2逆序与对换 6

1.3n阶行列式的定义 8

1.4行列式的性质 11

1.5行列式按行（列）展开 18

1.6克拉默法则 25

本章小结 28

复习题1 29

第2章 矩阵及其运算 34

2.1矩阵的基本概念 34

2.2矩阵的运算 38

2.3逆矩阵 47

2.4矩阵分块法 54

2.5初等变换与初等矩阵 61

2.6矩阵的秩 69

本章小结 74

复习题2 75

第3章n维向量 79

3.1 n维向量 79

3.2向量组的线性相关性 85

3.3向量组的秩 94

3.4向量空间 102

本章小结 108

复习题3 109

应用提高篇 115

第4章 线性方程组 115

4.1线性方程组解的结构 115

4.2齐次线性方程组 123

4.3非齐次线性方程组 132

本章小结 139

复习题4 140

第5章 相似矩阵与二次型 145

5.1向量的内积与正交化方法 145

5.2方阵的特征值与特征向量 151

5.3相似矩阵与方阵的对角化 157

5.4二次型及其矩阵表示 166

5.5二次型的标准形 171

5.6正定二次型 180

本章小结 184

复习题5 185

第6章 线性空间与线性变换 189

6.1线性空间的定义与性质 189

6.2线性空间的维数、基与坐标 194

6.3基变换与坐标变换 196

6.4线性变换 200

6.5线性变换的矩阵 206

本章小结 212

复习题6 213

习题答案 216

参考文献 234