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第1章 线性规划问题与模型 1

1.1线性规划问题 1

1.2线性规划模型 1

1.3几类特殊的线性规划问题及建模 3

第2章 线性规划问题的图解法与解的性质 16

2.1两个变量线性规划问题的图解法 16

2.2正则形法规定的线性规划问题的标准形式与典则形式 20

2.3线性规划问题解的性质 23

第3章 正则形法的迭代步骤与证明 26

3.1正则形法的提出 26

3.2正则形法的迭代方法描述 26

3.3正则形法的正确性证明 34

3.4关于算法收敛速度的讨论 45

第4章 图形演示正则形法的求解路径 53

4.1两个约束条件的线性规划问题 53

4.2三个约束条件的线性规划问题 63

4.3四个约束条件的线性规划问题 65

4.4六个约束条件的线性规划问题 71

第5章 正则形法求解示例 77

第6章 单纯形法及其改进 101

6.1单纯形法的提出与发展 101

6.2单纯形法规定的线性规划问题的标准形式与典则形式 103

6.3单纯形法的求解思想 106

6.4单纯形法的迭代步骤 108

6.5单纯形法求解示例 109

6.6单纯形法的收敛速度改进 119

第7章 正则形法与单纯形法的比较 123

7.1对线性规划问题规模控制的比较 123

7.2求解路径的比较 128

7.3关于人工变量对迭代步数的影响 140

7.4关于算法迭代中的循环 144

7.5变量有上下界约束限制的线性规划问题 146

7.6关于变量上下界值发生变化的灵敏度分析 149

7.7关于整数规划的分枝定界法比较 156

第8章 有多个解的线性规划问题 169

8.1有无穷多最优解 169

8.2多个最优解相同 178

8.3多个解在目标规划求解中的应用 188

参考文献 192

后记 193