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第1章 浅谈布尔代数 1

0引子 1

1从数的代数谈起 4

2不平常代数 20

3布尔其人 33

4一些新的性质 41

5数学和思维的结合 56

6思维定律及推论法则 64

7实例和命题运算 70

8电路和思维 90

第2章 布尔代数在逻辑线路中的应用 101

1开关和接点 101

2线路的布尔表达式 103

3线路等效 107

4 线路的设计 109

第3章 广义布尔代数 114

0引子 114

1布尔函数的范式 132

2范式定理 139

3范式的变换 144

第4章 布尔函数的化简方法 149

1公式法 149

2图域法 153

第5章 布尔方程 159

0引子 159

10—1布尔方程 161

2 1元布尔方程 165

3相容性 168

4逐次消元法 171

5简单布尔方程 176

6参数布尔方程 181

第6章 布尔矩阵 196

1布尔向量 200

2布尔矩阵 203

3格林关系 218

4秩与组合集合论 232

5特征向量 247

6二次方程 250

第7章 布尔表示的极小化 260

1基本概念 260

2极小化问题 263

3 M（F*）求法 266

4对极大立方体集合M（F*）的处理 275

5循环表的处理 282

第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数 287

1偏序集上的相似关系 287

2一般偏序集上的联结关系 296

3经济学中的应用 302

4霍尔关系 313

第9章 渐近形式与信息的散布 315

1图论特征 316

2收敛矩阵和振荡矩阵 321

3本原矩阵 337

4布尔矩阵的幂级数 352

5 应用 366

第10章 任意布尔代数上的矩阵 385

1任意布尔代数上的矩阵 385

2模糊矩阵 386

3尚未解决的问题 387

附录Ⅰ格群 391

1格群 391

2格群表现定理 399

3格群的幻及射影 404

4格群的幻与结合 415

附示Ⅱ格环 419

1格环及Ricsz环 419

2积分表现定理 424

附录Ⅲ语言真假变量和模糊逻辑 429

1定义 429

2模糊逻辑中的逻辑联结 433

3真假值表和语言近似 440

4真假值不知道和无定义 441

5合成真假变量与真假值分布 448

附录Ⅳ语言变量的概念在工业过程中的应用——模糊逻辑调节器 455

1引言 455

2用语言归纳手动控制策略 457

3语言控制策略表达为论域的积集上的模糊关系 462

4控制作用的计算 466

5输入和输出的处理 479

6结束语 483

参考文献 485