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第一篇 绪论 3

第一章 历史介绍 3

1.1 非欧几何的历史 4

1.2 引力理论的历史 11

1.3 相对性原理的历史 14

专题书目 19

参考文献 20

第二章 狭义相对论 24

2.1 Lorentz变换 24

2.2 时间膨胀 28

2.3 粒子动力学 30

2.4 能量和动量 31

2.5 矢量和张量 33

2.6 电流与密度 38

2.7 电动力学 40

2.8 能量－动量张量 41

2.9 自旋 44

2.10 相对论流体动力学 46

2.11 相对论的非理想流体＊ 51

2.12 Lorentz群的表示＊ 55

2.13 时序和反粒子＊ 59

专题书目 60

参考文献 61

第二篇 广义相对论 65

第三章 等效原理 65

3.1 等效原理的表述 65

3.2 引力 68

3.3 gμν和Γλμν的关系 70

3.4 Newton极限 74

3.5 时间膨胀 76

3.6 时间的符号 82

3.7 相对论和惯性的各向异性 83

专题书目 85

参考文献 85

第四章 张量分析 87

4.1 广义协变原理 87

4.2 矢量和张量 89

4.3 张量代数 91

4.4 张量密度 93

4.5 仿射联络的变换 95

4.6 协变微分 98

4.7 梯度，旋度和散度 101

4.8 正交坐标系中的矢量分析＊ 103

4.9 沿一曲线的协变微分 104

4.10 电磁类比＊ 106

4.11 p－形式和外导数＊ 108

参考文献 113

第五章 引力效应 114

5.1 质点力学 114

5.2 电动力学 117

5.3 能量－动量张量 119

5.4 流体动力学和流体静力学 120

参考文献 121

第六章 曲率 122

6.1 曲率张量的定义 122

6.2 曲率张量的唯一性 124

6.3 沿闭合曲线的平行移动 126

6.4 引力与曲线坐标 128

6.5 协变导数的对易性 130

6.6 Rλμνκ的代数性质 131

6.7 N维曲率的描述＊ 133

6.8 Bianchi恒等式 137

6.9 几何类比＊ 138

6.10 测地线的偏离＊ 138

专题书目 139

参考文献 139

第七章 Einstein场方程 140

7.1 场方程的推导 140

7.2 另一种推导＊ 144

7.3 Brans-Dicke理论 146

7.4 坐标条件 149

7.5 Cauchy问题 152

7.6 引力场的能量、动量和角动量 153

专题书目 160

参考文献 160

第三篇 广义相对论的应用 163

第八章 Einstein理论的经典检验 163

8.1 一般静态各向同性度规 163

8.2 Schwarzschild解 167

8.3 其它度规 170

8.4 一般运动方程 172

8.5 非束缚轨道：太阳引起的光线偏折 176

8.6 束缚轨道：近日点的进动 182

8.7 雷达回波延迟 188

8.8 Schwarzschild奇性＊ 194

专题书目 195

参考文献 196

第九章 后Newton天体力学 198

9.1 后Newton近似 199

9.2 质点和光子的动力学 206

9.3 能量－动量张量 208

9.4 多极场 211

9.5 近日点的进动 215

9.6 轨道陀螺的进动 219

9.7 自旋进动和Mach原理＊ 224

9.8 后Newton流体力学＊ 226

9.9 Brans-Dicke理论的近似解 229

专题书目 233

参考文献 234

第十章 引力辐射 235

10.1 弱场近似 236

10.2 平面波 239

10.3 平面波的能量和动量 242

10.4 引力波的产生 244

10.5 四极辐射 251

10.6 引力辐射的散射和吸收 258

10.7 引力辐射的探测 260

10.8 引力的量子理论＊ 268

10.9 引力场中的引力扰动＊ 272

专题书目 275

参考文献 277

第十一章 星体的平衡和坍缩 279

11.1 星体结构的微分方程 281

11.2 稳定性 286

11.3 Newton星：多方球和白矮星 289

11.4 中子星 298

11.5 超大质量星 306

11.6 均匀密度星 311

11.7 与时间有关的球对称场 315

11.8 共动坐标 318

11.9 引力坍缩 322

专题书目 329

参考文献 332

第四篇 形式发展 337

第十二章 作用量原理 337

12.1 物质的作用量：一个例子 338

12.2 Тμν的普遍定义 340

12.3 广义协变性和能量－动量守恒 342

12.4 引力作用量 344

12.5 标架表述＊ 345

参考文献 353

第十三章 对称空间 354

13.1 Killing矢量 354

13.2 最大对称空间：唯一性 360

13.3 最大对称空间：构建 364

13.4 最大对称空间中的张量 371

13.5 具有最大对称子空间的空间 373

专题书目 382

参考文献 382

第五篇 宇宙学 385

第十四章 宇宙志 385

14.1 宇宙学原理 387

14.2 Robertson-Walker度规 389

14.3 红移 393

14.4 距离的测量 395

14.5 宇宙距离阶梯 404

14.6 红移－距离关系 416

14.7 计数 426

14.8 稳恒态宇宙学 434

专题书目 439

参考文献 440

第十五章 宇宙学：标准模型 444

15.1 Einstein方程 445

15.2 宇宙现在的密度和压强 450

15.3 物质主导期 455

15.4 星系际发射和吸收过程 465

15.5 宇宙微波背景辐射 479

15.6 早期宇宙的热历史 500

15.7 氦合成 516

15.8 星系形成 531

15.9 微小涨落的Newton理论 540

15.10 微小涨落的广义相对论性理论 547

15.11 极早期宇宙 556

专题书目 565

参考文献 567

第十六章 宇宙学：其它模型 579

16.1 朴素模型：Olbers佯谬 579

16.2 有宇宙学常数的模型 581

16.3 再论稳恒态模型 584

16.4 具有可变引力常数的模型 587

专题书目 598

参考文献 598

附录 一些有用数据 601

人名索引 606

主题索引 617

译后记 644