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第7章 空间解析几何与向量代数 1

知识总览 1

一、学习重点 1

二、知识体系 1

典型例题 2

一、向量的计算 2

二、曲面与曲线 3

三、平面与直线 4

习题详解 7

习题7.1 7

习题7.2 8

习题7.3 11

习题7.4 13

习题7.5 16

习题7.6 19

习题7.7 22

综合练习题七详解 24

第8章 多元函数微分学 32

知识总览 32

一、学习重点 32

二、知识体系 32

典型例题 33

一、多元函数的极限 33

二、连续、偏导数及全微分的概念 34

三、偏导数、全微分的计算 35

四、方向导数与梯度的计算 39

五、微分法的几何应用 40

六、多元函数的极值 42

习题详解 44

习题8.1 44

习题8.2 47

习题8.3 50

习题8.4 52

习题8.5 55

习题8.6 58

习题8.7 60

习题8.8 63

综合练习题八详解 66

第9章 重积分 77

知识总览 77

一、学习重点 77

二、知识体系 77

典型例题 77

一、重积分的基本概念 77

二、二重积分的计算 79

三、三重积分的计算 83

习题详解 87

习题9.1 87

习题9.2 89

习题9.3 99

综合练习题九详解 104

第10章 曲线积分与曲面积分 114

知识总览 114

一、学习重点 114

二、知识体系 114

典型例题 115

一、对弧长的曲线积分的计算 115

二、对坐标的曲线积分的计算 118

三、对面积的曲面积分的计算 123

四、对坐标的曲面积分的计算 127

习题详解 135

习题10.1 135

习题10.2 136

习题10.3 138

习题10.4 144

习题10.5 146

习题10.6 151

习题10.7 154

综合练习题十详解 158

第11章 无穷级数 168

知识总览 168

一、学习重点 168

二、知识体系 168

典型例题 169

一、常数项级数收敛性的判定 169

二、求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域 175

三、求幂级数的和函数 177

四、求函数的幂级数展开式 180

五、求函数的傅里叶级数展开式 182

习题详解 185

习题11.1 185

习题11.2 187

习题11.3 190

习题11.4 192

习题11.5 196

习题11.6 198

综合练习题十一详解 205

参考文献 218