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第一编 凸性 1

第1章 凸性 3

第2章 海莱定理 32

第3章 覆盖定理 44

第4章 空间的凸集 58

第5章 若干涉及凸图形与凸子集的初等问题 68

第6章 凸与非凸的多边形 71

第二编 Barbier定理 109

第7章 等宽度曲线 111

第8章 等宽度曲线的基本性质 120

第9章Barbier定理 129

第三编 积分几何里的凸集 137

第10章 引言 139

第11章 直线族的包络 141

第12章Minkowski混合面积 144

第13章 一些特殊凸集 148

第14章 么球面面积与么球体体积 153

第15章 注记与练习 154

第四编 其他领域的问题 157

第16章 关于平面19一点集的空凸分划问题 159

第17章 平面的凸曲线 171

第18章 超曲面上极小与极小凸点的分布 178

第19章 什么是拟凸域 188

第20章 无限维空间中凸集的端点 195

第21章 三维空间中的有界凸域和拟球 228

第22章 曲率的逐点估计 240

第五编 应用两例 247

第23章 凸轮计算 249

第24章（γ，a）型广义强凸性 262

第六编 泛函中的凸集 275

第25章 引言——一个普特南试题 277

第26章 凸集及其性质 280

第27章 闵可夫斯基泛函 292

第28章 闵可夫斯基泛函的一个应用——非零连续线性泛函的存在性 302

第29章 凸集分离定理 317

附录 美国大学生数学竞赛中几个有关凸集的试题 335