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上篇：平面几何解题新思路 3

第一章 精益求精——比比两个三角形的面积 3

第二章 举一反三——共边定理和它的用处 7

第三章 从反面想一想——共边三角形与平行线 14

第四章 井田问题与定比分点公式 18

第五章 一箭三雕 25

第六章 用消点法证明帕普斯定理和高斯线定理 32

第七章 共角三角形与共角定理 38

第八章 又从反面着想——共角不等式 48

第九章 倒过来想一想——共角逆定理 56

第十章 面积方程 62

第十一章 勾股差定理 69

第十二章 三角形与圆 77

第十三章 三角形与圆（续） 86

第十四章 小结 93

第十五章 数学竞赛中的面积题选例 98

第十六章 面积法解数学竞赛题选例 112

参考答案 习题解答或提示 126

下篇：平面三角解题新思路 149

第十七章 平凡的出发点——矩形面积公式怎样变成平行四边形面积公式 149

第十八章 花样翻新——如何从普通的一个公式推出一串有趣的结果 152

第十九章 认识新朋友——正弦——小菱形面积的性质 157

第二十章 学了就要用——用正弦性质解题 160

第二十一章 把它算出来——正弦加法公式与特殊角的正弦 165

第二十二章 熟能生巧——面积公式变成正弦定理 170

第二十三章 朋友介绍朋友——正弦引出了余弦 176

第二十四章 配角变主角——余弦定理 181

第二十五章 举一反三——余弦定理的应用举例 187

第二十六章 名正则言顺——正弦为什么叫正弦 193

第二十七章 由此及彼——切线与正切 199

第二十八章 推陈出新——面积分块引出张角公式 207

第二十九章 班门弄斧，更上层楼——佳题欣赏 214

第三十章 小结 235

参考答案 习题解答或提示 237