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实验1 实验准备 1

1.1 数学软件简介 1

1.2 Matlab软件 4

1.3 Matlab中的变量与函数 6

习题1 17

实验2 曲线绘制 19

2.1 离散数据作图 19

2.2 函数作图 25

2.3 极坐标系下函数作图 26

2.4 统计作图 28

习题2 30

实验3 极限与导数 32

3.1 求极限的Matlab命令 32

3.2 函数振荡间断点处的图形观察与研究 35

3.3 求导数的Matlab命令 39

3.4 二元函数的梯度及应用举例 44

习题3 47

实验4 曲面绘制 48

4.1 网格图 48

4.2 曲面图 51

4.3 瀑布图 52

4.4 符号函数绘图 52

4.5 等高线的绘制 54

4.6 曲面交线的绘制 56

4.7 一种二次曲面绘制方法 59

习题4 63

实验5 函数的极值 64

5.1 一元函数求极值 64

5.2 多元函数的无条件极值 66

5.3 多元函数的条件极值 72

习题5 75

实验6 积分及其数值计算 76

6.1 精确积分的Matlab命令 76

6.2 数值积分算法及Matlab命令 79

习题6 86

实验7 矩阵运算及其应用 87

7.1 矩阵输入的Matlab命令 88

7.2 矩阵的运算 91

7.3 矩阵的应用举例 95

习题7 106

实验8 线性方程组与线性变换 108

8.1 求解线性方程组的Matlab命令 109

8.2 线性方程组的迭代解法 116

8.3 线性变换及迭代 119

习题8 122

实验9 无穷级数与数值逼近 124

9.1 圆周率的近似计算 124

9.2 函数泰勒级数展开的Matlab命令 125

9.3 函数的泰勒多项式逼近 126

9.4 无理数的近似计算 129

9.5 傅里叶级数展开及函数逼近 132

9.6 调和级数和几何级数收敛性的再认识 134

习题9 138

实验10 常微分方程 140

10.1 洛伦茨方程 140

10.2 常微分方程解析解的Matlab命令 141

10.3 常微分方程的方向场 143

10.4 常微分方程的数值解 144

习题10 158

实验11 非线性方程求根 159

11.1 非线性方程求解的Matlab命令 159

11.2 非线性方程求解的一般迭代法 162

11.3 非线性方程求解的牛顿迭代法 166

11.4 非线性迭代产生的分枝与混沌 169

11.5 二元非线性迭代 172

习题11 173

实验12 数据的统计分析 174

12.1 父子身高关系问题 174

12.2 统计分析的Matlab基本命令 175

12.3 参数估计 180

12.4 假设检验 184

12.5 回归分析 189

习题12 192

参考文献 194