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第一章 数学学习指导概述 1

第一节 常用的数学学习理论 1

第二节 数学学习的基本原则 7

第三节 数学学习的一般过程 11

第四节 数学学习的基本策略 15

第二章 影响拔尖创新潜质生数学学习的非智力因素 19

第一节 学习动机和学习兴趣 19

第二节 学习态度和学习情感 25

第三节 学习意志和学习习惯 33

第三章 拔尖创新潜质生的数学思维模式 40

第一节 常用的数学思维模式 40

第二节 拔尖创新潜质生的数学思维模式 56

第四章 拔尖创新潜质生的数学创造性思维培养 63

第一节 拔尖创新潜质生数学创造性思维及其基本特征 63

第二节 影响拔尖创新潜质生数学创造性思维的主要因素 68

第三节 拔尖创新潜质生数学创造性思维的培养方法 71

第五章 拔尖创新潜质生的数学直觉思维培养 83

第一节 拔尖创新潜质生数学直觉思维概述 83

第二节 拔尖创新潜质生数学直觉思维分析 91

第三节 拔尖创新潜质生数学直觉思维的培养方法 96

第六章 拔尖创新潜质生应具备的解题素养 114

第一节 观察、联想、发散 114

第二节 类比 118

第三节 分解与整合 123

第四节 转换 126

第五节 数形结合 131

第六节 构造与配凑 136

第七章 拔尖创新潜质生解题后的反思习惯培养 142

第一节 拔尖创新潜质生检查习题解答的若干方法 142

第二节 拔尖创新潜质生解题后反思的要求 149

第八章 拔尖创新潜质生的数学学法指导 158

第一节 拔尖创新潜质生学法指导的意义 158

第二节 拔尖创新潜质生数学学法指导的原则 159

第三节 拔尖创新潜质生的基本数学学习方法 162

附录一 波利亚数学解题表 167

附录二 数学解题方法系统表 169

附录三 裂项与放缩 170

参考文献 177

后记 178