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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

第二节 行列式的性质 6

第三节 行列式的计算 11

第四节 克拉默（Cramer）法则 17

MATLAB计算行列式 20

习题一 21

第二章 矩阵 24

第一节 矩阵的概念 24

第二节 矩阵的运算 27

第三节 可逆矩阵 33

第四节 分块矩阵 40

矩阵运算在MATLAB中的实现 46

习题二 48

第三章 向量组与矩阵的秩 51

第一节 向量组及其线性组合 51

第二节 向量组的线性相关性 53

第三节 向量组的秩 59

第四节 矩阵的秩 64

第五节 初等变换与初等矩阵 72

MATLAB计算矩阵的秩与向量组的最大无关组 80

习题三 82

第四章 线性方程组 86

第一节 线性方程组的消元法 86

第二节 齐次线性方程组的解及解的结构 90

第三节 非齐次线性方程组的解及解的结构 94

习题四 100

第五章 相似矩阵及二次型 103

第一节 向量的内积与正交性 103

第二节 方阵的特征值与特征向量 107

第三节 相似矩阵与对角化 111

第四节 二次型的标准形及正定性 117

习题五 122

第六章 线性空间与线性变换 125

第一节 线性空间的定义与性质 125

第二节 基、维数与坐标 130

第三节 基变换与坐标变换 132

第四节 线性变换 134

第五节 线性变换的矩阵表示 137

习题六 141

部分习题答案 145