数学所讲座 2013pdf电子书版本下载

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数学所讲座 2013PDF格式电子书版下载

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1微分方程和随机微分方程&吉敏 1

1.1 动机，直观 1

1.2 概率论基本概念回顾 3

1.3 Brown运动，Wiener过程 5

1.4 Ito积分，Ito连锁法则 6

1.5 随机微分方程的解 9

1.6 Fokker-Planck平稳方程 11

1.7 稳态解研究 13

2变分原理——自然法则&丁彦恒 20

2.1 变分原理——自然法则 20

2.2 历史悠久，激励数学发展 21

2.3 近代变分方法——临界点理论 22

2.4 强不定问题的变分方法 25

2.5 非线性Dirac系统 27

2.6 几个相关问题 28

参考文献 29

3代数曲线的模空间介绍&周坚 33

3.1 代数曲线的模空间 33

3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束 40

3.3 从τ函数到对称函数理论 46

3.4 从对称函数到表示论 50

3.5 费米Fock空间和波色-费米对应 53

3.6 Witten猜想 58

3.7 Marino-Vafa猜想及其推广 65

3.8结论 72

参考文献 72

4复动力系统与熵函数&蒋云平 76

4.1 熵函数 76

4.2 动力学分类 78

4.3 组合刚性 80

4.4 拓扑刚性 82

4.5 尚未解决的问题 83

参考文献 84

5卡-丘空间的几何&傅吉祥 87

5.1 黎曼几何 87

5.2 Calabi-Yau流形 89

5.3 卡-丘空间 97

5.4 超弦理论 100

5.5 平衡度量 104

5.6 主要结果与意义 105

后记 106

6神奇的Leech格及相关的美妙数学&宗传明 108

6.1 Hamming与Golay的纠错码 108

6.2 格 110

6.3 Leech格 113

6.4 Conway群的发现 114

6.5 牛顿数与球面码 116

6.6 球堆积密度 120

参考文献 122

7宇宙学中的基本常数&邹振隆 123

7.1 物理学中的基本常数 123

7.2 宇宙学中的基本常数 123

7.3 现代宇宙学简介 124

7.4 基本的宇宙学参数 126

7.5 哈勃常数的重要性 128

7.6 宇宙学红移 129

7.7 测量天体距离的阶梯 131

7.8 哈勃常数的测量史 132

7.9 测量宇宙学常数 133

7.10 结语 136

参考文献 136

8等参函数和怪球面&唐梓洲报告，钱超整理 137

8.1 引言 137

8.2 等参函数的介绍 137

8.3 怪球面的介绍 144

8.4 怪球面上的等参函数 146

8.5 等参函数的应用以及相关课题 149

参考文献 150