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第一章 行列式 1

1 n阶行列式的定义 1

2 行列式的性质 6

3 行列式的计算 11

4 克莱姆（Cramer）法则 17

习题一 20

第二章 矩阵 23

1 矩阵的概念 23

2 矩阵的运算 26

3 矩阵分块法 35

4 矩阵的初等变换与初等矩阵 40

5 逆矩阵 46

6 矩阵的秩 57

习题二 63

第三章 向量 69

1 向量组及其线性组合 69

2 向量组的线性相关性 74

3 向量组的秩 77

4 向量空间 82

习题三 87

第四章 线性方程组 92

1 齐次线性方程组 92

2 非齐次线性方程组 99

习题四 105

第五章 方阵的特征值与特征向量 109

1 向量的内积、长度及正交性 109

2 方阵的特征值和特征向量 115

3 相似矩阵 119

4 实对称矩阵的相似对角化 124

习题五 129

第六章 二次型及其标准形 133

1 二次型及其矩阵 133

2 二次型的标准形 136

3 正定二次型 141

习题六 143

习题答案 145