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第1章 概率论基础 1

1.1 基本内容 1

1.2 基本要求 14

1.3 习题详解 15

1.3.1 随机变量及其分布 15

1.3.2 条件分布和条件数学期望 24

1.3.3 特征函数 29

第2章 随机过程的基本概念 35

2.1 基本内容 35

2.2 基本要求 42

2.3 习题详解 42

2.3.1 随机过程的定义 42

2.3.2 随机过程的分布与数字特征 48

2.3.3 随机过程的分类 53

2.3.4 综合练习 57

2.3.5 自测题 66

第3章 均方微积分 69

3.1 基本内容 69

3.2 基本要求 74

3.3 习题详解 74

3.3.1 基本练习 74

3.3.2 综合练习 81

3.3.3 自测题 86

第4章 泊松过程 87

4.1 基本内容 87

4.2 基本要求 91

4.3 习题详解 91

4.3.1 泊松过程概念 91

4.3.2 随机质点的到达时间与时间间隔 94

4.3.3 其它计数过程 96

4.3.4 综合练习 100

4.3.5 自测题 114

第5章 平稳过程 117

5.1 基本内容 117

5.2 基本要求 124

5.3 习题详解 124

5.3.1 平稳过程的基本概念 124

5.3.2 平稳过程的遍历性 131

5.3.3 平稳过程的功率谱密度与谱分解 135

5.3.4 综合练习 142

5.3.5 自测题 159

第6章 马尔可夫过程 163

6.1 基本内容 163

6.2 基本要求 169

6.3 习题详解 169

6.3.1 马尔可夫过程的概念 169

6.3.2 马尔可夫链 173

6.3.3 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程（C-K方程） 181

6.3.4 遍历性与平稳分布 192

6.3.5 综合练习 196

6.3.6 自测题 208

第7章 时间序列分析概念 211

7.1 基本内容 211

7.2 基本要求 221

7.3 习题详解 221

7.3.1 时间序列概念 221

7.3.2 自回归模型 223

7.3.3 滑动平均模型 224

7.3.4 自回归滑动平均模型 226

第8章 平稳时间序列的模型拟合 228

8.1 基本内容 228

8.2 基本要求 235

8.3 习题详解 236

8.3.1 自回归模型拟合 236

8.3.2 滑动平均模型拟合 237

8.3.3 自回归滑动平均模型拟合 239

8.3.4 自回归与滑动平均序列的预报 240