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第1章 函数 1

1.1实数集 1

1.2函数 5

1.3反函数 12

1.4复合函数 14

1.5初等函数 16

1.6经济学中几种常见的函数 21

习题1 24

第2章 极限与连续 28

2.1数列极限 28

2.2函数极限 37

2.3无穷小量与无穷大量 49

2.4函数的连续性 52

习题2 59

第3章 导数与微分 63

3.1导数概念 63

3.2求导法则 68

3.3微分及其计算 76

3.4高阶导数与高阶微分 80

3.5导数与微分在经济学中的简单应用 83

习题3 85

第4章 中值定理与导数的应用 90

4.1微分中值定理 90

4.2洛必达法则 96

4.3泰勒公式 100

4.4函数的单调性与极值 105

4.5函数图形的讨论 110

习题1 115

第5章 不定积分 120

5.1不定积分概念 120

5.2基本积分公式 123

5.3换元积分法 125

5.4分部积分法 140

习题5 145

第6章 定积分 150

6.1定积分的概念与性质 150

6.2微积分学基本定理 157

6.3定积分的换元积分法与分部积分法 161

6.4定积分的应用 168

6.5反常积分初步 178

习题6 186

第7章 多元函数微积分学 195

7.1空间解析几何简介 195

7.2多元函数的概念 206

7.3偏导数与全微分 210

7.4多元复合函数与隐函数微分法 215

7.5高阶偏导数与高阶全微分 221

7.6多元函数的极值 225

7.7二重积分 233

习题7 254

第8章 无穷级数 259

8.1常数项级数的概念和性质 259

8.2常数项级数收敛判别法 264

8.3幂级数 275

8.4泰勒级数 282

习题8 289

第9章 微分方程初步 295

9.1微分方程的基本概念 295

9.2一阶微分方程 298

9.3二阶常系数线性微分方程 304

9.4微分方程在经济学中的应用 312

习题9 316

第10章 差分方程简介 319

10.1差分方程的基本概念 319

10.2一阶常系数线性差分方程 323

10.3二阶常系数线性差分方程 327

10.4差分方程在经济学中的简单应用 333

习题10 336

参考答案 338