法雷级数 从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起pdf电子书版本下载

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第0章 引言 1

第1章 利用法雷数列证明孙子定理 7

1 孙子定理 13

第2章 法雷序列的符号动力学 17

1 新生轨道与拓扑度定理 20

2 法雷序列与M.S.S序列的 积及二元树 23

第3章 连分数和法雷表示 25

1 法雷变换和良序符号序列 27

第4章 提升为非单调的圆映射 31

第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系 37

1 线性系统和非线性系统的输入和输出 37

2 三维相空间中的拟周期运动 40

3 锁频和同步、圆映射 43

4 拟周期和连分数 48

5 高斯映射 51

6 随机共振 53

第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式 56

1 前言 56

2 函数f（x）的显式表达 57

3 定理1的证明 61

第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质 65

1 两个特征性质的等价性 67

2 定理1和定理2的第一个证明 68

3 定理1和定理2的第二个证明 69

4 整数格 70

5 基本格的某些简单性质 72

6 定理1和定理2的第三个证明 75

7 连续统的法雷分割 75

8 闵科夫斯基定理 77

9 闵科夫斯基定理的证明 79

10 定理10的进一步拓展 82

附录Ⅰ 挂轮问题 87

1．引言 87

2．简单连分数 88

3．法雷贯 93

4．问题的算法 95

5．挂轮问题的求解 97

附录Ⅱ 挂轮计算问题的精确解——一类特殊的丢番图逼近问题 102

编辑手记 115