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第1章 绪论 1

1.1 弹性地基板的概念 1

1.2 地基模型 1

1.2.1 Winkler模型 2

1.2.2 弹性半空间模型 2

1.2.3 层状地基模型 5

1.3 弹性地基板的研究现状 6

1.3.1 弹性板模型 6

1.3.2 静力问题 6

1.3.3 动力问题 9

1.4 主要研究工作 11

第2章 弹性板的自由振动 13

2.1 引 言 13

2.2 基本理论 13

2.2.1 Mindlin板理论 13

2.2.2 板的等参单元 17

2.2.3 广义质量矩阵 20

2.2.4 特征方程 21

2.3 程序说明 22

2.3.1 程序框图 22

2.3.2 主要子程序 22

2.4 数值结果和分析 23

2.4.1 圆 板 23

2.4.2 方 板 26

2.4.3 与p-Ritz法的比较 28

第3章 Winkler地基上的弹性板 29

3.1 引 言 29

3.2 Winkler地基与板的相互作用 30

3.3 地基板的自由振动 31

3.3.1 特征方程 31

3.3.2 程序框图 32

3.3.3 方扳自由振动数值分析 32

3.3.4 圆板自由振动数值分析 36

3.4 移动荷载作用下地基板的动力响应 38

3.4.1 整体动力平衡方程 38

3.4.2 Newmark逐步积分法 39

3.4.3 程序框图 41

3.4.4 薄板动力响应分析 41

3.4.5 厚板动力响应分析 46

第4章 双参数地基上的弹性板 50

4.1 地基模型参数 50

4.1.1 荷载作用范围内 51

4.1.2 荷载作用范围外 52

4.2 板域内动力平衡方程 53

4.3 板域外地基的作用 55

4.3.1 基本解与积分方程 55

4.3.2 离散化方法 56

4.3.3 等价刚度矩阵 57

4.4 整体动力平衡方程 58

4.5 程序说明 58

4.5.1 主要子程序 58

4.5.2 程序框图 59

4.6 数值结果与分析 60

4.6.1 自由振动 60

4.6.2 强迫振动 61

4.7 小结 64

第5章 弹性半空间地基上的弹性板 65

5.1 引言 65

5.2 三维二十结点等参单元 65

5.2.1 坐标变换和位移函数 66

5.2.2 应变和应力 66

5.2.3 单元刚度矩阵与等效结点荷载 68

5.2.4 单元质量矩阵 69

5.3 点辐射无限元 69

5.3.1 无限元坐标映射函数 70

5.3.2 单结点映射 71

5.3.3 三维点辐射八结点无限元 72

5.4 有限元无限元耦合静力分析程序 76

5.4.1 子程序及其功能 76

5.4.2 程序框图 77

5.4.3 算 例 77

5.5 对三维无限元模型的讨论 79

5.6 辐射阻尼矩阵 80

5.6.1 粘性边界 80

5.6.2 三维辐射无限元的辐射阻尼矩阵 80

5.7 有限元无限元耦合动力时程分析程序 82

5.7.1 整体动力平衡方程 82

5.7.2 子程序及其功能 82

5.7.3 程序框图 83

5.7.4 算 例 83

5.8 地基与板的共同作用的静力分析 85

5.8.1 板模型的选择 85

5.8.2 算 例 85

5.9 地基板的自由振动分析 86

5.9.1 特征方程 86

5.9.2 程序框图 87

5.9.3 算例 88

5.10 地基板动力响应的时程分析 90

5.10.1 突加荷载作用下地基板的动力响应 90

5.10.2 谐和荷载作用下地基板的动力响应 91

5.11 小结 93

第6章 层状地基上的弹性板 95

6.1 三维轴辐射八结点无限元 95

6.1.1 坐标映射与位移函数 95

6.1.2 雅可比矩阵 96

6.2 有限元与轴辐射无限元耦合静力分析程序 97

6.2.1 程序框图与子程序 97

6.2.2 算 例 97

6.3 层状地基上地基板的静力分析 99

6.4 层状地基上地基板的自由振动分析 100

6.4.1 特征方程 100

6.4.2 程序说明 100

6.4.3 算 例 100

6.5 地基板动力响应的时程分析 102

6.5.1 程序说明 102

6.5.2 突加荷载作用下地基扳的动力响应 102

6.5.3 脉冲荷载作用下地基板的动力响应 103

6.6 小结 108

第7章 结论与展望 109

7.1 总结 109

7.2 展望 111

附录A 弹性板自由振动分析程序 112

A.1 源程序 112

A.1.1 程序说明 112

A.1.2 源程序代码 112

A.2 分析实例 139

A.2.1 例 题 139

A.2.2 输入文件 139

A.2.3 程序执行 143

A.2.4 结果分析 143

附录B Winkler地基上弹性板自由振动分析程序 145

B.1 源程序 145

B.1.1 程序说明 145

B.1.2 源程序代码 145

B.2 分析实例 168

B.2.1 输入文件 168

B.2.2 程序执行和结果分析 171

附录C 双参数地基上弹性板自由振动分析程序 172

C.1 源程序 172

C.1.1 程序说明 172

C.1.2 源程序代码 172

C.2 分析实例 210

C.2.1 输入文件 210

C.2.2 程序执行和结果分析 214

附录D 点辐射无限元与有限元耦合静力分析程序 215

D.1 源程序 215

D.1.1 程序说明 215

D.1.2 源程序代码 215

D.2 分析实例 248

D.2.1 输入文件 248

D.2.2 结果分析 257

参考文献 258

致谢 269