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1 数学建模概述 1

1.1 从现实现象到数学模型 1

1.2 数学建模方法、步骤、特点与分类 2

1.3 怎样学习数学建模及组织数学建模竞赛 6

习题1 8

2 初等数学模型 10

2.1 名额分配问题 10

2.2 投入产出模型 14

2.3 量纲分析法建模 20

习题2 25

3 数据初步处理 27

3.1 数据的统计描述与分析 27

3.2 插值与拟合 40

3.3 灰色预测及MATLAB实现 47

习题3 53

4 微分方程模型 54

4.1 人口增长模型 54

4.2 传染病模型 59

4.3 微分方程相关知识简介 65

习题4 68

5 数学规划模型 69

5.1 线性规划基本理论与软件求解 69

5.2 奶制品的生产与销售 78

5.3 投资的收益与风险 83

5.4 整数线性规划模型 87

5.5 非线性规划基本理论与软件求解 94

5.6 非线性无约束优化模型 100

5.7 原料供应与料场选择 104

习题5 108

6 离散模型 109

6.1 层次分析法建模 109

6.2 差分方程建模 118

习题6 129

7 概率模型与计算机模拟 130

7.1 马氏链模型 130

7.2 M｜M｜c｜∞排队模型及其在超市管理中的应用 134

7.3 计算机仿真 140

习题7 150

8 回归与时间序列模型 151

8.1 统计回归模型 151

8.2 自变量的选择与逐步回归 166

8.3 基于ARIMA模型的天水市粮食产量预测与决策 174

习题8 182

9 多元统计模型 184

9.1 聚类分析 184

9.2 主成分分析 193

9.3 因子分析 199

9.4 土壤重金属污染状况的综合分析 211

习题9 219

10 图论模型 220

10.1 图论相关知识 220

10.2 最短路径问题及其算法 224

10.3 最优截断切割问题 232

习题10 234

附录A MATLAB简明教程 235

1 MATLAB概况 235

2 基本使用方法 236

3 数值计算功能 244

4 符号运算 250

5 MATLAB与概率统计 254

6 MATLAB程序设计 256

7 MATLAB图形功能 259

附录B 2012年A题 葡萄酒的评价 264

参考文献 277