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第一章 集合与基数 1

1.1 集合的概念 1

1.2 集合的运算与性质 4

1.2.1 集合的基本运算 4

1.2.2 幂集与笛卡儿乘积 9

1.3 集合的基数 11

1.4 无限集 13

1.5 习题一 19

第二章 关系 21

2.1 关系和映射 21

2.2 关系的运算 24

2.3 具有某些特殊性质的关系 27

2.4 等价关系 29

2.5 偏序关系 32

2.6 习题二 36

第三章 格与布尔代数 39

3.1 代数系统 39

3.2 作为偏序集的格 42

3.3 作为代数系统的格 46

3.4 某些特殊格 48

3.5 布尔代数 53

3.6 习题三 59

第四章 群论 61

4.1 半群与群 61

4.2 子群 65

4.3 循环群与变换群 69

4.4 陪集与拉格朗日定理 73

4.5 正规子群与商群 76

4.6 习题四 79

第五章 图论 82

5.1 图的基本概念 82

5.2 欧拉图与哈密顿图 88

5.3 树 91

5.4 平面图与图的染色 95

5.5 习题五 100

第六章 数理逻辑 102

6.1 命题演算 102

6.2 析取范式与合取范式 110

6.3 命题演算的推理理论 115

6.4 谓词演算 120

6.5 谓词演算的推理理论 126

6.6 习题六 128

附录A 名词（中英文）索引 131

参考文献 135