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0 绪论 1

0.1 机械振动 1

0.2 机械振动学内容与振动系统模型 2

0.2.1 离散振动系统与连续振动系统 2

0.2.2 线性振动系统与非线性振动系统 2

0.2.3 确定性振动系统与概率性振动系统 3

0.2.4 单自由度机械振动系统与多自由度机械振动系统 3

0.3 激励与响应 3

0.4 机械振动问题及其解决方法 4

0.4.1 机械振动问题 4

0.4.2 机械振动问题的解决方法 4

1 机械振动运动学 5

1.1 概述 5

1.1.1 机械振动的概念 5

1.1.2 机械振动的分类 7

1.2 简谐振动及其表示方法 7

1.2.1 简谐振动及其特征 7

1.2.2 简谐振动的矢量表示法和复数表示法 8

1.2.3 简谐振动的合成 10

1.3 非简谐周期振动的谐波分析 13

1.4 非周期振动的频谱分析 15

1.5 随机振动的统计分析法 17

习题 18

2 单自由度系统振动 19

2.1 概述 19

2.2 单自由度系统无阻尼自由振动 20

2.2.1 振动特性的讨论 21

2.2.2 扭转振动 25

2.2.3 计算机械振动系统固有频率的其他方法 26

2.3 单自由度系统有阻尼自由振动 33

2.3.1 阻尼的作用与分类 33

2.3.2 系统的动力学模型和运动微分方程 34

2.3.3 衰减振动特性的讨论 36

2.4 单自由度系统受迫振动 38

2.4.1 简谐激振力引起的受迫振动 39

2.4.2 周期激振力引起的受迫振动 46

2.4.3 任意激振力引起的受迫振动 48

2.5 单自由度系统振动应用专题 51

2.5.1 等效黏性阻尼 51

2.5.2 振动的隔离 54

2.5.3 轴的临界转速 57

习题 59

3 两自由度系统振动 62

3.1 概述 62

3.2 两自由度系统的自由振动 63

3.2.1 系统的运动微分方程 63

3.2.2 固有频率和主振型 64

3.2.3 系统对初始条件的响应 67

3.2.4 振动特性的讨论 68

3.2.5 主振型的正交性 69

3.3 两自由度系统的受迫振动 71

3.3.1 系统的运动微分方程 71

3.3.2 振动特性的讨论 72

3.4 两自由度系统振动应用专题——动力减振器 74

3.4.1 无阻尼动力减振器 75

3.4.2 有阻尼动力减振器 76

习题 79

4 多自由度系统振动 83

4.1 多自由度系统运动方程的建立 83

4.1.1 拉格朗日法 83

4.1.2 作用力方程与影响系数法 86

4.1.3 位移方程与柔度影响系数法 88

4.2 多自由度系统的固有频率和主振型 92

4.2.1 固有频率 92

4.2.2 主振型 93

4.2.3 主振型的正交性 95

4.3 多自由度系统运动方程的模态分析法 98

4.3.1 惯性耦合与弹性耦合 98

4.3.2 模态矩阵 101

4.3.3 模态坐标及正则坐标 103

4.3.4 用模态分析法求系统动力响应 108

4.4 多自由度系统的数值方法 111

4.4.1 瑞利法 111

4.4.2 里茨法 113

4.4.3 邓柯莱法 115

4.4.4 霍尔兹法 117

4.4.5 矩阵迭代法 119

4.4.6 传递矩阵法 124

4.5 多自由度系统振动应用专题 130

4.5.1 多自由度系统振动系统分析实例一 130

4.5.2 多自由度系统振动系统分析实例二 132

习题 136

5 弹性体振动 139

5.1 概述 139

5.2 杆的纵向振动 139

5.2.1 运动方程 139

5.2.2 固有频率和主振型 141

5.3 均质等截面圆轴的扭转振动 143

5.3.1 运动方程 143

5.3.2 固有频率与主振型 144

5.4 梁的横向弯曲自由振动 145

5.4.1 运动方程 145

5.4.2 固有频率和主振型 147

5.5 梁的横向弯曲受迫振动 153

5.5.1 主振动的正交性 154

5.5.2 用模态分析法求梁的动力响应 156

5.6 弹性体振动应用专题 158

5.6.1 传递矩阵法在弹性体中的应用 158

5.6.2 弦的横向振动 160

5.6.3 薄板的自由振动 164

5.6.4 矩形薄板弯曲的自由振动 166

习题 169

6 机械振动系统的计算机仿真及其应用 171

6.1 概述 171

6.1.1 系统 171

6.1.2 模型 172

6.1.3 仿真 172

6.2 机械振动系统仿真研究的一个实例 172

6.3 连续机械振动系统数字仿真的基本算法 175

6.3.1 连续模型的拉普拉斯变换 175

6.3.2 连续模型传递函数描述 176

6.3.3 连续模型的状态空间描述 176

6.3.4 数值积分法 177

6.3.5 欧拉法 177

6.3.6 梯形法 178

6.3.7 龙格-库塔法 178

6.4 机械振动系统仿真应用实例 179

习题 205

附录 206

附录A 预备知识——动力学普遍方程、拉格朗日方程 206

附录B 拉普拉斯变换表 208

附录C 数值积分 211

参考文献 212