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第1章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 3

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式依行（列）展开 23

1.5 克莱姆法则 42

习题1 46

第2章 矩阵 58

2.1 矩阵的概念 58

2.2 矩阵的运算 59

2.3 几种特殊的矩阵 68

2.4 分块矩阵 71

2.5 逆矩阵 76

2.6 初等变换 83

2.7 矩阵的秩 92

习题2 97

第3章 线性方程组 105

3.1 线性方程组的消元解法 105

3.2 向量与向量组的线性组合 118

3.3 向量组的线性相关性 124

3.4 向量组的秩 131

3.5 线性方程组解的结构 135

习题3 145

第4章 向量空间 155

4.1 向量空间 155

4.2 基变换和坐标变换 159

4.3 标准正交基和正交矩阵 165

4.4 线性变换 171

习题4 178

第5章 矩阵的特征值和特征向量 185

5.1 矩阵的特征值和特征向量 185

5.2 相似矩阵和矩阵对角化的条件 193

5.3 实对称矩阵的对角化 198

5.4 非负矩阵 204

5.5 对角占优矩阵 207

5.6 矩阵级数 210

5.7 投入产出分析简介 214

习题5 220

第6章 二次型 229

6.1 二次型与对称矩阵 229

6.2 化二次型为标准形 234

6.3 正定二次型 242

习题6 249

附录 在线性代数中应用MATLAB软件 254

习题答案 281