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第一章 线性方程组 1

本章导读 1

1.1 线性方程组 2

1.2 矩阵及其初等变换 5

1.3 线性方程组的矩阵解法 10

本章小结 18

第二章 矩阵 27

本章导读 27

2.1 矩阵的运算 27

2.2 可逆矩阵 33

2.3 分块矩阵 40

本章小结 44

第三章 行列式及其应用 59

本章导读 59

3.1 行列式的定义 60

3.2 行列式的性质 62

3.3 行列式的应用 75

本章小结 84

第四章 向量空间 105

本章导读 105

4.1 向量及其线性组合 106

4.2 向量组的线性相关性 113

4.3 向量组的秩 116

4.4 矩阵的秩 119

4.5 向量空间 122

4.6 线性方程组解的结构 127

本章小结 132

第五章 特征值与特征向量 149

本章导读 149

5.1 特征值与特征向量 149

5.2 方阵的对角化 154

本章小结 160

第六章 实对称矩阵与实二次型 168

本章导读 168

6.1 欧氏空间 169

6.2 实对称矩阵的对角化 175

6.3 二次型及其标准形 182

6.4 正定二次型与正定矩阵 190

本章小结 194

模拟试题 216

模拟试题Ⅰ 216

模拟试题Ⅱ 218

模拟试题Ⅲ 221

模拟试题Ⅳ 223

模拟试题答案 226

模拟试题Ⅰ 226

模拟试题Ⅱ 234

模拟试题Ⅲ 240

模拟试题Ⅳ 247