许瓦兹引理 从一道加利福尼亚大学伯克利分校数学系博士生试题谈起pdf电子书版本下载

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1 几道数学竞赛培训题 1

2 保角映射 3

3 一道西德竞赛题 5

4 Schwarz引理 9

5 同时代的两位Schwarz 11

6 一个伯克利问题 13

7 中国大学生夏令营试题 15

8 与非欧几何的联系 20

9 与多复变函数论的联系 23

10 复函数的逼近 25

11 与插值问题的联系 27

12 Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用 28

1 序言 28

2 单值化定理 30

3 源自于Schwarz引理和 32

Schwarz-Pick引理的推动 32

4 关于小林度量的基本事实 35

5 关于Caratheodory度量的一些基本事实 38

6 小林度量和Caratheodory度量的比较 41

13 陆启铿论Schwarz引理 43

附录 线性变换与罗巴切夫斯基几何 53

1 罗巴切夫斯基几何在圆上的欧几里得图像 53

2 给定附标的两点间的非欧距离的计算法 55

3 非欧几里得圆周 57

4 曲线的非欧长度 58

5 非欧几里得面积 58

6 远环 59

7 超环 60

8 罗巴切夫斯基几何在平面上的欧几里得图像 62

参考文献 65

编辑手记 67