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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 基本初等函数、复合函数与初等函数 1

1.2 简单的经济函数 10

1.3 极限的概念 13

1.4 无穷小量与无穷大量 21

1.5 极限的性质与运算 25

1.6 两个重要极限 29

1.7 函数的连续性 34

1.8 极限在经济中的应用 39

总习题一 43

第2章 导数与微分 46

2.1 导数的概念 46

2.2 函数的求导法则 54

2.3 高阶导数 62

2.4 微分 64

2.5 导数概念在经济管理中的应用 67

总习题二 72

第3章 中值定理与导数的应用 75

3.1 最值与极值的概念 75

3.2 中值定理 80

3.3 洛必达法则 87

3.4 函数的单调性与凹凸性 93

3.5 函数的极值与最值 101

3.6 泰勒公式 107

总习题三 112

第4章 不定积分 114

4.1 不定积分的概念与性质 114

4.2 换元积分法 119

4.3 分部积分法 131

4.4 不定积分在经济中的应用 134

总习题四 136

第5章 定积分 138

5.1 定积分的概念与性质 138

5.2 微积分基本公式 149

5.3 定积分的换元法和分部积分法 156

5.4 反常积分 161

5.5 定积分的几何应用 167

5.6 定积分的经济应用 172

总习题五 175

第6章 多元函数微积分学 179

6.1 空间解析几何基本知识 179

6.2 多元函数的基本概念 183

6.3 偏导数与全微分 187

6.4 复合函数与隐函数的求导法则 194

6.5 二元函数的极值 200

6.6 二重积分 207

6.7 多元函数偏导数在经济中的应用 218

总习题六 221

第7章 无穷级数 223

7.1 常数项级数的概念和性质 223

7.2 正项级数 229

7.3 任意项级数 235

7.4 幂级数 238

7.5 函数的幂级数展开 246

7.6 级数在经济管理中的应用 251

总习题七 256

第8章 微分方程与差分方程 258

8.1 微分方程的基本概念 258

8.2 一阶微分方程 262

8.3 可降阶的高阶微分方程 266

8.4 二阶常系数线性微分方程 268

8.5 差分方程 273

8.6 微分方程、差分方程在经济管理中的应用 279

总习题八 284

参考答案 286

附录A 微积分在经济管理中的应用框架 304

附录B 积分表 305

附录C 现代数学简介 314

参考文献 317