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绪论 1

第1章 函数、极限及连续 3

1.1 函数的概念和性质 3

1.2 极限 7

1.3 极限运算 14

1.4 函数连续性 15

知识应用 20

习题1 22

第2章 导数与微分 24

2.1 导数的概念 24

2.2 函数导数的运算 28

2.3 导数的应用 35

2.4 函数的微分 44

2.5 多元函数的偏导数与极值 47

知识应用 52

习题2 53

第3章 不定积分 57

3.1 不定积分的概念 57

3.2 不定积分的基本公式和性质 59

3.3 换元积分法 62

3.4 分部积分法 66

知识应用 67

习题3 68

第4章 定积分 70

4.1 定积分的概念和性质 70

4.2 牛顿-莱布尼兹公式 76

4.3 定积分的计算 78

4.4 广义积分 81

知识应用 83

习题4 84

第5章 微分方程 87

5.1 一阶线性微分方程 87

5.2 二阶常系数线性微分方程 91

5.3 微分方程的应用 96

知识应用 97

习题5 98

第6章 线性代数 101

6.1 行列式 101

6.2 矩阵 109

6.3 逆矩阵和初等变换 115

6.4 线性方程组 120

6.5 线性规划 125

知识应用 133

习题6 135

第7章 概率 139

7.1 随机事件及其概率 139

7.2 随机变量及其分布 149

7.3 随机变量的数字特征 159

知识应用 165

习题7 167

第8章 统计初步知识 170

8.1 统计推断 170

8.2 一元线性回归分析 181

知识应用 185

习题8 186

第9章 数学建模与数学实验 189

9.1 数学建模 189

9.2 数学实验 192

知识应用 202

习题9 202

附录 205

附录Ⅰ 泊松分布表 205

附录Ⅱ 正态分布表 206

附录Ⅲ t分布表 207

附录Ⅳ X2分布表 209

参考文献 213