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第1章 极限论 1

1.1 引言 1

1.2 数列极限 8

1.3 函数极限的概念与性质 20

1.4 函数极限存在的准则与两个重要极限 28

1.5 无穷小量与无穷大量 34

1.6 函数的连续性概念 38

1.7 连续函数的局部性质与初等函数的连续性 42

1.8 闭区间上连续函数的性质 45

1.9 实数的连续性、上（下）极限 51

1.10 解题补缀 55

第2章 一元函数微分学 61

2.1 导数的概念 61

2.2 导数的运算法则 66

2.3 参变量函数和隐函数的导数 73

2.4 微分 78

2.5 高阶导数与高阶微分 83

2.6 拉格朗日中值定理与函数的单调性、极值 87

2.7 柯西中值定理与洛必达法则 97

2.8 泰勒公式及其应用 104

2.9 其他应用 112

2.10 解题补缀 121

第3章 一元函数积分学 126

3.1 不定积分的概念及简单运算 126

3.2 换元积分法与分部积分法 129

3.3 有理函数和三角函数有理式的不定积分 135

3.4 定积分的概念与牛顿—莱布尼兹公式 142

3.5 可积函数类与定积分的性质 148

3.6 微积分学基本定理、定积分计算（续） 160

3.7 定积分的几何应用 170

3.8 定积分在物理学中的应用 184

3.9 无穷积分与瑕积分 186

3.10 解题补缀 197

附录 习题答案 202

参考文献 213