应用数学 微积分pdf电子书版本下载

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第1章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 函数关系 4

1.3 函数的基本特性 8

1.4 初等函数 11

1.5 简单经济函数介绍 17

习题一 21

第2章 极限与连续 24

2.1 数列的极限 24

2.2 函数的极限 30

2.3 无穷大量与无穷小量 37

2.4 极限的运算法则 42

2.5 极限存在准则与两个重要极限 47

2.6 函数的连续与间断 52

2.7 连续函数的运算与性质 57

习题二 62

第3章 导数与微分 68

3.1 导数的概念 68

3.2 求导法则 76

3.3 复合函数的导数 80

3.4 高阶导数 83

3.5 隐函数的导数及对数求导法 85

3.6 导数公式与求导方法总结 87

3.7 微分 89

习题三 94

第4章 中值定理与导数的应用 99

4.1 微分中值定理 99

4.2 洛必达法则 106

4.3 函数单调性的判别 110

4.4 函数的极值与最值 112

4.5 导数的经济应用——边际分析与弹性分析 117

4.6 曲线的凹凸性与拐点 121

4.7 函数图形的描绘 124

习题四 127

第5章 不定积分 132

5.1 不定积分的概念与性质 132

5.2 换元积分法 137

5.3 分部积分法 145

5.4 有理函数的积分 148

习题五 151

第6章 定积分 155

6.1 定积分的概念与性质 155

6.2 微积分基本定理 163

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 168

6.4 定积分的应用 173

6.5 反常积分初步 181

习题六 187

第7章 多元函数微分学 192

7.1 空间解析几何简介 192

7.2 多元函数的概念 199

7.3 偏导数 202

7.4 全微分 205

7.5 多元复合函数的求导法则 208

7.6 隐函数的求导法则 213

7.7 高阶偏导数 215

7.8 多元函数的极值与最值 217

习题七 222

第8章 二重积分 227

8.1 二重积分的概念 227

8.2 二重积分的性质 230

8.3 在直角坐标系下计算二重积分 231

8.4 在极坐标系下计算二重积分 236

8.5 广义二重积分 240

习题八 242

第9章 无穷级数 246

9.1 常数项级数的概念和性质 246

9.2 正项级数 252

9.3 任意项级数 257

9.4 幂级数 260

9.5 函数的幂级数展开式 266

习题九 270

第10章 微分方程与差分方程 274

10.1 微分方程的基本概念 274

10.2 一阶微分方程 276

10.3 二阶常系数线性微分方程 281

10.4 微分方程在经济学中的应用举例 285

10.5 差分方程的基本概念 286

10.6 常系数线性差分方程 288

10.7 差分方程在经济学中的应用举例 293

习题十 294

习题参考答案 298