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第1章 绪论 1

1.1 大维数据分析 1

1.2 随机矩阵理论 4

1.3 主要内容和结构安排 5

第2章 大维随机矩阵的极限理论 6

2.1 大维样本协方差矩阵和F矩阵的极限谱分布 7

2.2 大维随机矩阵的线性谱统计量的中心极限定理 9

第3章 大维协方差矩阵的修正似然比检验 17

3.1 单个总体大维协方差矩阵的修正似然比检验 18

3.1.1 修正似然比检验的定理Ⅰ 19

3.1.2 模拟比较Ⅰ 21

3.1.3 定理Ⅰ中涉及的推导和计算 22

3.2 双总体大维协方差矩阵的修正似然比检验 25

3.2.1 修正似然比检验的定理Ⅱ 26

3.2.2 模拟比较Ⅱ 29

3.2.3 定理Ⅱ中涉及的推导和计算 30

3.2.4 大维非正态数据的广义修正似然比检验 33

第4章 大维均值变量的统计分析 38

4.1 大回归分析 38

4.1.1 回归系数的修正似然比检验 41

4.1.2 回归系数的另两种渐近正态检验 44

4.1.3 回归系数的四种检验方法的模拟比较 46

4.1.4 回归系数的修正似然比检验涉及的计算 52

4.2 大维多总体均值的修正似然比检验 54

第5章 大维分组变量的独立性检验 57

5.1 两组大维变量的独立性检验 58

5.1.1 两组大维变量独立性的修正似然比检验 60

5.1.2 两组大维变量独立性的迹检验 63

5.1.3 模拟比较 66

5.1.4 定理5.1 涉及的计算 69

5.2 多组大维变量的独立性检验 72

5.2.1 多组大维变量独立性的修正似然比检验 75

5.2.2 多组大维变量独立性的迹检验 76

5.2.3 模拟比较 77

第6章 待解决问题 82

参考文献 87