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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.1.1 函数的概念与性质 1

1.1.2 复合函数与初等函数 10

1.2 极限的概念 12

1.2.1 数列的极限 12

1.2.2 函数的极限 15

1.3 极限的运算 19

1.3.1 极限的四则运算 19

1.3.2 两个重要极限 26

1.4 函数的连续性 29

复习题1 34

第2章 导数与微分 38

2.1 导数的概念 38

2.1.1 导数的定义 38

2.1.2 导数基本公式 43

2.2 初等函数的求导法则 46

2.2.1 函数导数的四则运算 46

2.2.2 复合函数的导数和高阶导数 50

2.3 函数的微分 55

2.3.1 微分的概念 55

2.3.2 微分的基本公式和微分法则 58

2.4 函数的极值与最值 61

2.4.1 函数的单调性 61

2.4.2 极值与最值 64

复习题2 72

第3章 积分及其简单应用 77

3.1 不定积分 77

3.1.1 不定积分与原函数的概念 77

3.1.2 简单积分公式与直接积分法 81

3.2 定积分的概念 83

3.3 定积分的计算 90

3.4 定积分的应用 92

复习题3 99

第4章 矩阵初步 102

4.1 矩阵的概念 102

4.2 矩阵的运算 107

4.3 矩阵与线性方程组 115

复习题4 120

第5章 无穷级数 122

5.1 无穷级数 122

5.2 正项级数 126

5.3 傅里叶级数 129

第6章 拉普拉斯变换 139

6.1 拉普拉斯变换的概念与性质 139

6.2 拉普拉斯逆变换与性质 144