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第1章 绪论 1

1.1 数学建模的概念 1

1.2 建模实例 3

1.3 三级火箭发射卫星数学模型 9

习题1 12

第2章 数学规划模型 13

2.1 引言 13

2.2 线性规划 14

2.3 非线性规划 18

2.4 多目标优化 24

2.5 整数规划模型 30

2.6 整数线性规划举例 37

2.7 LINGO在最优化模型求解中的应用 41

习题2 51

第3章 积分和微分方程模型 53

3.1 积分模型 53

3.2 微分方程模型引例 58

3.3 微分方程的MATLAB求解 61

3.4 微分方程建模案例1——人口预测模型 67

3.5 微分方程建模案例2——给药方案制定问题 73

习题3 76

第4章 插值与拟合 78

4.1 一维插值 78

4.2 二维插值 81

4.3 数据拟合 86

4.4 MATLAB求解实例 88

4.5 MATLAB数据拟合实例 92

习题4 95

第5章 数据特征分析 97

5.1 数据特征描述 97

5.2 数据的标准化处理 103

5.3 数据的探索分析 105

习题5 108

第6章 方差分析 109

6.1 单因素方差分析 109

6.2 利用SPSS进行单因素方差分析 112

6.3 双因素方差分析 122

6.4 利用SPSS进行双因素方差分析 126

习题6 141

第7章 相关性分析 143

7.1 Pearson（皮尔逊）相关系数——线性相关分析 143

7.2 Spearman（斯皮尔曼）秩相关系数——单调性相关分析 148

7.3 Kendall（肯道尔）相关系数 150

7.4 三种相关系数的适用情形 154

习题7 154

第8章 主成分分析和因子分析 156

8.1 主成分分析的模型 157

8.2 主成分的导出 158

8.3 主成分分析的基本步骤 163

8.4 使用SPSS进行主成分分析 165

8.5 主成分分析的应用 173

8.6 因子分析模型 175

8.7 因子分析的基本步骤 178

8.8 使用SPSS进行因子分析 178

习题8 185

第9章 回归分析 187

9.1 一元线性回归分析 187

9.2 使用SPSS进行一元线性回归分析 192

9.3 使用回归方程进行预测 195

9.4 使用回归方程进行控制 197

9.5 多元线性回归分析 199

9.6 使用SPSS进行多元线性回归分析 202

9.7 非线性回归模型 206

习题9 207

第10章 图与网络分析 209

10.1 图的基本概念 210

10.2 实际问题与图模型 211

10.3 图的表示 214

10.4 树和生成树 216

10.5 最短路问题及其算法 216

10.6 最短路问题的MATLAB求解程序及其用法 221

10.7 最小生成树问题及其算法 224

10.8 最小生成树问题的MATLAB求解程序及其用法 226

习题10 229

第11章 多属性决策分析 230

11.1 数据预处理 230

11.2 方案排序方法 233

11.3 层次分析法 234

11.4 模糊综合评价 240

习题11 241

附录A MATLAB基础 243

A.1 MATLAB简介 243

A.2 基本操作命令 244

A.3 数据类型 247

A.4 数组和向量 251

A.5 绘图与图像处理命令 258

A.6 M文件 267

A.7 数据的输入输出 270

A.8 程序结构 272

习题 276

参考文献 277