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绪论 1

第1章 基本知识 8

1.1 集合与映射 8

1.2 函数与变换 12

1.3 级数与整域扩张 17

1.4 函数方程 20

1.5 Lagrange反演 27

1.6 注记 34

第2章 介子泛函 36

2.1 基本概念 36

2.2 移位 38

2.3 截段 40

2.4 投影 41

2.5 卷积 43

2.6 微分与积分 45

2.7 差分 49

2.8 注记 51

第3章 一元函数方程 53

3.1 变首型 53

3.2 变尾型 58

3.3 多变型 62

3.4 三角化型 68

3.5 四角化型 74

3.6 普通型 77

3.7 注记 81

第4章 多元函数方程 83

4.1 消减变量 83

4.2 一次形式 88

4.3 二次形式 95

4.4 高次形式 99

4.5 注记 108

第5章 差分函数方程 110

5.1 单变直差式 110

5.2 多变直差式 115

5.3 单变斜差式 118

5.4 多变斜差式 125

5.5 直斜混合式 133

5.6 注记 138

第6章 常微分方程 141

6.1 参数方程 141

6.2 瓣丛和 149

6.3 可定向和 155

6.4 不可定向和 159

6.5 普通总和 164

6.6 球面三角化四色和 166

6.7 注记 170

第7章 偏微分方程 171

7.1 球面四角化 171

7.2 射影面四角化 180

7.3 环面四角化 187

7.4 Klein瓶四角化 191

7.5 曲面无环型 198

7.6 曲面无端型 202

7.7 曲面Euler型 206

7.8 注记 209

第8章 外面型介子方程 211

8.1 植树型 211

8.2 普树型 220

8.3 单圈型 227

8.4 超轮型 235

8.5 冬梅型 244

8.6 无裂外面型 255

8.7 受限外面型 262

8.8 普通外面型 270

8.9 注记 279

第9章 内面型介子方程 284

9.1 内面Halin型 284

9.2 普通内面型 292

9.3 无环内面型 303

9.4 无隔内面型 313

9.5 单内面型 327

9.6 内面Euler型 341

9.7 无隔Euler内面型 348

9.8 无环Euler内面型 358

9.9 单二部内面型 368

9.10 注记 376

第10章 曲面型介子方程 379

10.1 曲面限端型 379

10.2 曲面无桥型 389

10.3 曲面无环型 398

10.4 曲面Euler型 409

10.5 曲面普通型 418

10.6 注记 431

参考文献 437

索引 443