图的哈密尔顿性与连通性的谱刻画pdf电子书版本下载

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第一章 一些基本知识 1

1.1 图的一些概念 1

1.2 图的若干矩阵表示 3

1.3 常用定理与公式 5

第二章 稠密图的哈密尔顿性与谱 10

2.1 稠密图的哈密尔顿性与最小特征值 10

2.2 稠密图的哈密尔顿性与谱半径 11

2.3 稠密图的哈密尔顿性与无符号拉普拉斯谱半径 22

2.4 稠密图的哈密尔顿性与能量 35

第三章 稀疏图的哈密尔顿性与谱 51

3.1 基本引理 51

3.2 稀疏图为哈密尔顿图的谱条件 55

第四章 k－连通图的哈密尔顿性与谱 63

4.1 基本引理 63

4.2 k－连通图含有哈密尔顿路的谱条件 65

4.3 k－连通图是哈密尔顿－连通图的谱条件 67

4.4 k－连通图的谱条件 69

第五章 一般图的连通性与谱 74

5.1 补图为连通的图的最小特征值 74

5.2 补图为2－点（边）连通的图的最小特征值 81

第六章 非二部双圈图的无符号拉普拉斯最小特征值 89

6.1 基本引理 89

6.2 主要结论 104

第七章 具有给定悬挂点数的树的距离无符号拉普拉斯谱半径 122

参考文献 130