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第1章 解析延拓理论 1

1.1 解析函数唯一性 1

1.2 解析延拓定理 3

1.3 图像谱函数解析定理 3

参考文献 5

第2章 奇异信息理论 7

2.1 奇异信息 7

2.2 奇异化算子性质 14

2.3 最佳奇异化算子 19

2.4 部分谱数据延拓 23

2.4.1 搜索最佳奇异化算子 25

2.4.2 摄取奇异信息 28

2.4.3 缺损频谱数据的复原 32

2.4.4 延拓误差分析 34

参考文献 37

第3章 频谱延拓误差评估 38

3.1 图像定性评价 38

3.2 定量评价 41

3.3 半定量评价 44

参考文献 46

第4章 奇异信息论在医学成像中的应用 47

4.1 部分频谱数据成像 47

4.1.1 一维部分K数据成像 48

4.1.2 二维笛卡儿网格扫描的部分K数据成像 57

4.1.3 二维非笛卡儿网格扫描的部分K数据成像 63

4.2 X-CT稀疏投影成像 71

4.3 有限角投影X-CT成像 76

4.3.1 噪声对重构算法的影响测试 79

4.3.2 实际X-CT图像的算法测试 81

参考文献 82

第5章 奇异信息论在图像处理中的应用 84

5.1 图像去噪声 85

5.1.1 除噪声方法分类 85

5.1.2 除噪声方法 86

5.2 磁共振图像去截断伪影 100

5.3 图像非均场校正 107

5.4 超分辨率复原技术 118

参考文献 126