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第1章 随机事件及其概率 1

引言 1

1.1 预备知识 2

习题1-1 4

1.2 随机事件和样本空间 5

习题1-2 13

1.3 概率 14

习题1-3 27

1.4 几何概型 28

习题1-4 32

1.5 条件概率与全概率公式 32

习题1-5 43

1.6 独立试验概型 44

习题1-6 52

习题1 52

第2章 随机变量及其分布 58

2.1 随机变量的概念与分类 58

习题2-1 60

2.2 离散型随机变量及其分布 60

习题2-2 72

2.3 连续型随机变量及其分布 74

习题2-3 84

2.4 随机变量的分布函数 85

习题2-4 94

2.5 随机变量函数的分布 96

习题2-5 102

习题2 103

第3章 多维随机变量及其分布 108

3.1 二维随机变量及其分布 108

习题3-1 116

3.2 条件分布与随机变量的独立性 117

习题3-2 123

3.3 二维随机变量函数的分布 124

习题3-3 128

习题3 129

第4章 随机变量的数字特征 134

4.1 随机变量的数学期望 134

习题4-1 141

4.2 随机变量的方差 142

习题4-2 149

4.3 随机向量的数字特征 149

习题4-3 157

习题4 158

第5章 大数定律和中心极限定理 163

5.1 切比雪夫不等式 163

习题5-1 164

5.2 大数定律 165

习题5-2 167

5.3 中心极限定理 167

习题5-3 169

习题5 170

第6章 抽样分布 173

6.1 总体和样本 173

习题6-1 177

6.2 统计量 177

习题6-2 182

6.3 抽样分布 183

习题6-3 197

习题6 199

第7章 参数估计 204

7.1 总体参数的点估计 204

习题7-1 218

7.2 正态总体参数的区间估计 219

习题7-2 229

习题7 230

第8章 统计假设检验 234

8.1 假设检验概述 234

习题8-1 240

8.2 单正态总体参数的假设检验 240

习题8-2 250

8.3 双正态总体参数的假设检验 251

习题8-3 255

习题8 256

第9章 方差分析与回归分析 261

9.1 单因素方差分析 261

习题9-1 268

9.2 双因素试验的方差分析 270

习题9-2 276

9.3 一元线性回归分析 277

习题9-3 290

9.4 多元线性回归分析 292

习题9-4 296

习题9 297

附录概率论与数理统计发展史简介 303

参考答案 313

常用统计数值表 344

参考书目 367