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预备知识 1

第一章 函数 7

1 函数概念 7

2 函数的几种特性 13

3 复合函数与反函数 17

4 基本初等函数 22

第二章 极限 29

1 序列极限定义 29

2 序列极限的性质与运算 36

3 确界与单调有界序列 44

4 函数的极限 49

5 函数极限的推广 54

6 两个重要极限 63

7 无穷小的阶以及无穷大的阶的比较 66

8 用肯定语气叙述极限不是某常数 71

第三章 连续 75

1 连续与间断 75

2 连续函数的运算 79

3 连续函数的中间值性质 81

4 初等函数的连续性 84

5 有界闭区间上连续函数的性质 88

第四章 导数与微分 94

1 导数概念 95

2 导数的几何意义与极值 101

3 导数的四则运算 106

4 复合函数求导 112

5 反函数与参数式求导 119

6 微分 128

7 高阶导数与高阶微分 138

第五章 利用导数研究函数 151

1 微分中值定理 151

2 洛必达法则 157

3 泰勒公式 171

4 函数的升降与极值 187

5 函数的凹凸与拐点 195

6 函数作图 207

7 方程求根 213

第六章 不定积分 221

1 不定积分概念 221

2 积分表与线性性质 226

3 换元法 229

4 分部积分法 240

5 有理函数的积分 244

6 三角函数有理式的积分 252

7 无理函数的积分 259