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概率论篇 3

第1章 随机事件与概率 3

1.1 随机事件及其运算 3

1.2 随机事件的概率 7

1.3 条件概率 15

1.4 事件的独立性 21

第2章 离散型随机变量 35

2.1 随机变量 35

2.2 概率分布列及其性质 36

2.3 分布函数及其性质 38

2.4 常用的离散型概率分布 41

2.5 随机变量函数的分布 46

2.6 数学期望 47

2.7 方差 52

2.8 二维离散型随机变量及其分布 55

2.9 二维随机变量的数字特征 66

第3章 连续型随机变量 81

3.1 连续型随机变量的概率密度函数 81

3.2 连续型随机变量的数学期望和方差 85

3.3 连续型随机变量函数的分布 87

3.4 正态分布 90

3.5 指数分布 95

3.6 二维连续型随机变量的有关分布 99

3.7 二维连续型随机变量函数的分布 105

3.8 协方差和相关系数 109

第4章 大数定律与中心极限定理 124

4.1 大数定律 124

4.2 中心极限定理 127

数理统计篇 137

第5章 统计量 137

5.1 总体 137

5.2 样本 138

5.3 统计量 139

5.4 抽样分布 144

第6章 参数估计 158

6.1 点估计 158

6.2 区间估计 171

6.3 最小二乘法 180

第7章 假设检验 192

7.1 假设检验的基本思想和概念 193

7.2 正态总体参数的假设检验 199

7.3 两正态总体参数的假设检验 206

7.4 非正态总体参数的假设检验 211

7.5 分布拟合检验 212

7.6 方差分析 217

附录 229

附表1 标准正态分布函数表 229

附表2 X2分布上侧分位数表 232

附表3 t分布上侧分位数表 235

附表4 F分布上侧分位数表 237

各章习题参考答案 249

参考文献 259