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第1模块 函数、极限及其应用 2

1.1 函数的概念与性质 2

1.2 初等函数 8

1.3 常用经济函数 12

1.4 数列的极限 17

1.5 函数的极限 21

1.6 无穷小与无穷大 25

1.7 极限的四则运算 29

1.8 两个重要极限 33

1.9 函数的连续性 38

1.10 极限的经济应用 44

1.11 第1模块习题课 47

第2模块 导数与微分 56

2.1 导数的概念 56

2.2 导数的运算 60

2.3 反函数、复合函数求导法则 63

2.4 隐函数求导，高阶导数 67

2.5 函数的微分 71

2.6 微分的经济应用 74

2.7 第2模块习题课 78

第3模块 微分中值定理及导数的应用 84

3.1 微分中值定理 84

3.2 洛必达法则 87

3.3 函数的单调性与极值 91

3.4 函数的最值，曲线的凹凸性与拐点 96

3.5 函数图像的描绘 100

3.6 极值的经济应用 103

3.7 第3模块习题课 107

第4模块 不定积分 114

4.1 不定积分的概念与性质 114

4.2 直接积分法 119

4.3 第一类换元积分法 122

4.4 第二类换元积分法 126

4.5 分部积分法 131

4.6 第4模块习题课 135

第5模块 定积分及其应用 142

5.1 定积分的概念 142

5.2 定积分的性质 147

5.3 牛顿-莱布尼茨公式 151

5.4 定积分的换元法 155

5.5 定积分的分部积分法 159

5.6 定积分的几何应用 163

5.7 定积分的经济应用 167

5.8 第5模块习题课 170

附录Ⅰ 常用积分公式 177

附录Ⅱ 中学数学常用公式 187