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理论部分 3

1 引论 3

1.1 向量几何是什么？ 3

1.2 历史（费马，笛卡儿） 4

2 向量 9

2.1 定义 9

2.2 基本运算 10

2.3 向量算术 11

2.4 共线向量、共面向量和基 12

3 坐标系中的向量和点 14

3.1 坐标系 14

3.2 向量的分量表示 15

3.3 分量计算 16

3.4 点的坐标表示 19

3.5 向量的基本问题 21

练习1 23

4 标量积 25

4.1 定义 25

4.2 计算法则 27

4.3 分量表示 29

4.4 夹角公式 30

练习2 31

5 向量积 32

5.1 定义 32

5.2 几何性质 35

5.3 面积公式 37

练习3 37

6 直线方程 39

6.1 直线的参数方程 39

6.2 直线方程讨论（迹点） 41

6.3 两条直线的相互位置 43

6.4 点到直线的距离 46

练习4 46

7 平面方程 48

7.1 平面的坐标方程 48

7.2 平面方程讨论（平行平面和迹） 50

7.3 平面在坐标系的特殊位置 52

7.4 直线与平面（倾角和交点） 54

7.5 两平面（交角和交线） 56

7.6 点到平面的距离 58

练习5 60

练习部分 65

8 各章练习题 65

9 总练习题 102

10 附加题 120

附录 127

附录1 理论部分中填空内容 127

附录2 理论部分中练习答案 133