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第一部分 课后习题详解 1

第7章 向量代数与空间解析几何 1

习题7.1 1

习题7.2 2

习题7.3 3

习题7.4 5

习题7.5 5

习题7.6 8

习题7.7 9

总习题七 11

第8章 多元函数微分法及其应用 18

习题8.1 18

习题8.2 21

习题8.3 23

习题8.4 25

习题8.5 27

习题8.6 29

习题8.7 32

习题8.8 36

习题8.9 37

总习题八 39

第9章 重积分 45

习题9.1 45

习题9.2 46

习题9.3 48

习题9.4 51

习题9.5 54

习题9.6 56

习题9.7 58

总习题九 61

第10章 曲线积分与曲面积分 66

习题10.1 66

习题10.2 69

习题10.3 74

习题10.4 81

习题10.5 85

习题10.6 89

习题10.7 92

总习题十 99

第11章 微分方程 108

习题11.1 108

习题11.2 109

习题11.3 110

习题11.4 113

习题11.5 115

习题11.6 118

习题11.7 118

习题11.8 121

习题11.9 122

习题11.1 0 124

总习题十一 126

第12章 无穷级数 133

习题12.1 133

习题12.2 136

习题12.3 142

习题12.4 146

习题12.5 149

习题12.6 153

习题12.7 157

总习题十二 159

第二部分 考研题型解析 171

第7章 向量代数与空间解析几何 171

题型一 有关向量的运算 171

题型二 求平面的方程 172

题型三 求空间直线的方程 174

题型四 点、线、面的关系 175

题型五 求直线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面的方程 177

题型六 求柱面及投影曲线的方程 178

第8章 多元函数微分法及其应用 179

题型一 多元函数基本概念之间关系的判定 179

题型二 具体函数的偏导数计算 182

题型三 抽象函数的偏导数计算 182

题型四 偏微分方程的变换 185

题型五 由方程或方程组所确定的隐函数的导数计算 185

题型六 全微分的计算 188

题型七 偏导数在几何上的应用 188

题型八 梯度的计算 192

题型九 方向导数的计算 192

题型十 多元函数的极值问题和最值问题 193

第9章 重积分 197

题型一 二次积分次序的交换 197

题型二 利用对称性计算二重积分 198

题型三 直角坐标系下的二重积分计算 199

题型四 极坐标系下的二重积分计算 202

题型五 无界区域上的反常二重积分计算 205

题型六 二重积分的应用 205

题型七 三重积分的计算及应用 206

第10章 曲线积分与曲面积分 210

题型一 对弧长的曲线积分的计算及应用 210

题型二 对坐标的曲线积分的计算及格林公式 212

题型三 对面积的曲面积分的计算 219

题型四 对坐标的曲面积分计算及高斯公式 220

题型五 斯托克斯公式 225

题型六 向量场的散度计算 226

第11章 微分方程 228

题型一 求解可分离变量的微分方程 228

题型二 求解齐次方程 231

题型三 求解一阶线性微分方程 232

题型四 求解可降阶的二阶微分方程 238

题型五 求解二阶常系数线性齐次微分方程 240

题型六 求解二阶常系数线性非齐次微分方程 241

题型七 全微分方程 247

题型八 求解一阶常系数线性差分方程 248

题型九 常微分方程在几何和经济中的应用 248

题型十 欧拉方程 253

题型十一 其他应用题 253

第12章 无穷级数 258

题型一 常数项级数的审敛 259

题型二 级数证明题 262

题型三 求幂级数的收敛半径和收敛域 265

题型四 把函数展开成幂级数 267

题型五 级数求和 269

题型六 狄利克雷充分条件的应用 274

题型七 傅里叶级数及其应用 276