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第1章 概率论的基本概念 1

1.1 随机事件 1

1.1.1 必然现象与随机现象 1

1.1.2 随机试验、样本空间、随机事件 2

1.1.3 事件的关系与运算 4

1.2 概率的直观意义及其计算 5

1.2.1 概率的定义和性质 5

1.2.2 古典概型 9

1.3 条件概率 14

1.3.1 条件概率的定义、性质 14

1.3.2 乘法公式 16

1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式 18

1.4 相互独立随机事件、独立试验概型 20

1.4.1 相互独立随机事件 20

1.4.2 独立试验概型 23

习题1 25

第2章 随机变量及其分布函数 28

2.1 随机变量 28

2.2 离散型随机变量及其分布 30

2.3 随机变量的分布函数 35

2.4 连续型随机变量及其密度函数 38

2.5 随机变量函数的分布 44

2.5.1 离散型随机变量函数的分布 44

2.5.2 连续型随机变量函数的分布 45

习题2 48

第3章 多维随机变量及其分布 50

3.1 多维随机变量 50

3.1.1 二维随机变量的定义和性质 50

3.1.2 多维随机变量及其分布函数 55

3.2 边缘分布 56

3.3 条件分布 59

3.3.1 离散型随机变量的条件分布 59

3.3.2 连续型随机变量的条件分布 61

3.4 相互独立的随机变量 64

3.5 多个随机变量的函数的分布 68

3.5.1 和的分布 68

3.5.2 极大值与极小值的分布 72

习题3 74

第4章 随机变量的数字特征 79

4.1 数学期望 79

4.2 方差 86

4.3 矩、协方差 92

4.4 相关系数 99

习题4 102

第5章 大数定律及中心极限定理 105

5.1 大数定律 105

5.2 中心极限定理 110

习题5 115

第6章 抽样分布 118

6.1 随机样本 118

6.1.1 总体与样本 118

6.1.2 统计量 121

6.2 经验分布函数 122

6.3 抽样分布定理 128

习题6 132

第7章 参数估计 135

7.1 矩估计 135

7.1.1 点估计的一般提法 135

7.1.2 矩估计 136

7.2 极大似然估计 141

7.3 估计量的评价标准 149

7.3.1 无偏性 149

7.3.2 有效性 151

7.3.3 相合性 152

7.4 区间估计 154

7.4.1 基本概念 154

7.4.2 置信界 160

习题7 161

第8章 假设检验 166

8.1 假设检验的基本概念 166

8.1.1 假设检验问题 166

8.1.2 假设检验的基本原理 169

8.1.3 两类错误 172

8.1.4 假设检验的一般步骤 176

8.2 一个正态总体均值与方差的检验 178

8.2.1 方差σ2为已知时均值μ的假设检验 179

8.2.2 方差σ2为未知时均值μ的假设检验 181

8.2.3 均值μ为已知时方差σ2的假设检验 184

8.2.4 均值μ为未知时方差σ2的假设检验 186

8.3 两个正态总体均值与方差的检验 189

8.3.1 方差已知时均值差μ1-μ2的假设检验 189

8.3.2 方差未知但相等时μ1-μ2的假设检验 191

8.3.3 μ1，μ2为未知时方差的假设检验 193

8.3.4 μ1，μ2为已知时方差的假设检验 194

8.4 检验的p值 197

8.5 分布拟合检验 199

习题8 207

习题参考答案及提示 211

参考文献 222

附表 223

附表1 标准正态分布表 223

附表2 标准正态分布双侧上分位点uα2表 224

附表3 泊松分布表 224

附表4 t分布表 225

附表5 χ2分布表 226

附表6 F分布上侧分位点Fm，n（α）表 228

附录 抽样分布中两个常用定理的证明 230