图书介绍
非线性泛函分析pdf电子书版本下载
- 陈文〓著 著
- 出版社： 兰州：甘肃人民出版社
- ISBN：13096·73
- 出版时间：1982
- 标注页数：381页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：395页
- 主题词：
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图书目录
第一章 基本概念 1
1 非线性映象的连续性和有界性 1
1.1 定义和简单例子 2
1.2 Caratheodory映象 6
2 n线性算子与n次型 10
2.1 n线性算子与对称n线性算子 11
2.2 有界n线性算子 15
2.3 连续的n线性算子和n次型 22
3 非线性映象的微分 26
3.1 非线性映象的弱微分 27
3 非线性映象的微分 31
3.3 导映象与梯度 37
3.4 例子 42
4 高阶微分 48
4.1 高阶弱微分 49
4.2 高阶微分和高阶导映象 50
4.3 Taylor公式 55
5 解析映象 57
5.1 幂级数的收敛性 58
5.2 幂级数的连续性与可微性 65
第二章 反函数定理 69
6 反函数定理 70
6.1 局部反函数定理 71
6.2 全局反函数定理 77
7 反函数定理的变形和推广 86
7.1 导映象闭值时映象的局部状态 87
7.2 不可微映象的反函数 97
7.3 邻域定理 103
8 隐函数定理 108
8.1 隐函数存在定理 108
8.2 解析映象的隐函数 111
9 分歧问题与Ляпунов—Schmidt过程 115
9.1 定义和例子 116
9.2 Ляпунов——Schmidt过程 122
第三章 拓扑度数理论 131
10 Brouwer度 132
10.1 引言 133
10.2 C2映象的度数 137
10.3 Brouwer度的定义和基本性质 146
10.4 乘积定理与简化定理 155
11 有限维球面上的映象 161
11.1 球面间映象的同伦 162
11.2 Brouwer定理 167
11.3 Borsuk定理及其应用 169
12 紧连续映象 176
12.1 引言 177
12.2 紧连续映象 180
12.3 紧连续场与紧同伦 186
13 Leray—Schauder度 188
13.1 Leray—Schauder度的定义 189
13.2 Leray—Schauder度的性质 194
13.3 孤立不动点指数的计算 199
14 非线性固有元问题 204
14.1 歧点 205
14.2 渐近歧点 211
第四章 度数理论的推广 215
15 拓扑度公理 216
15.1 度数的公理和性质 216
15.2 度数的延拓与唯一性 223
16 集压缩映象和凝聚映象 231
16.1 非紧致度 232
16.2 集压缩映象 239
16.3 拓扑度数 246
16.4 补充材料——关于基本集 252
17 锥映象 254
17.1 有序Banach空间 255
17.2 锥映象的拓扑度 262
17.3 多解定理 267
18 同伦延拓理论 273
18.1 同伦延拓定理 274
18.2 本质性与平凡性的判别法 277
18.3 应用 286
第五章 变分原理 290
19 极值问题 290
19.1 极值必要条件 291
19.2 极值的存在性 295
20 临界点理论 305
20.1 引言 307
20.2 集合种类 310
20.3 假设与予备结论 313
20.4 主要定理 322
附录A Sard定理 328
附录B 仿紧性及有关命题 339
附录C 复盖映象 350
文献 368
索引 372
符号 376
后记 381