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第一章 命题逻辑 3

1 真值联接词和真值形式 3

2 用真值形式表示复合命题 7

3 真值表 10

4 真值联接词的互相表达 16

5 重言式推理形式的化归 19

第二章 命题演算 24

1 公理系统和形式系统 24

2 命题演算 25

3 证明和内定理 30

4 推演导出规则 33

5 演绎定理 36

6 定义∨、∧和？的引入 39

第三章 命题演算的系统性质 42

1 真值指派命题演算的语义解释 42

2 语义一致性和语义完全性 46

3 公理的独立性 49

4 逻辑后承广义完全性定理 53

5 真值函项命题演算的代数解释 58

第四章 谓词逻辑 62

1 谓词和量词 62

2 形式语言 64

3 用形式语言表示命题的形式结构 68

4 自由和约束代入 72

5 赋值可满足和普遍有效 77

第五章 谓词演算 84

1 谓词演算 84

2 演绎定理 88

3 谓词演算的系统性质 93

4 谓词演算的语义完全性 96

第六章 范式 101

1 基本置换定理 101

2 合取范式和析取范式 105

3 合取范式和析取范式的应用 110

4 前束范式 113

第七章 带等词的谓词演算 118

1 等词数量量词 118

2 带等词的谓词演算 121

3 摹状词 127

第八章 自然推演系统 132

1 命题演算的自然推演系统 132

2 导出规则和基本置换定理 137

3 命题演算系统的等价性 141

4 斜形证明 144

5 斜形证明（续） 149

6 谓词演算的自然推演系统 155

第九章 逻辑演算的不同系统 163

1 代入不用模式的命题演算系统 163

2 不同的命题演算公理系统 165

3 不同的谓词演算公理系统 170

4 不同的自然推演系统 173

第十章 非古典逻辑演算 175

1 非古典逻辑的意义正逻辑 175

2 极小逻辑和直觉主义逻辑 178

3 非古典逻辑的性质 185

4 直觉主义逻辑的Kripke语义 190

5 直觉主义谓词逻辑 195