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上篇 1

第一章 极限与连续 1

1.1 函数的概念与性质 1

1.2 数列极限与函数极限 13

1.3 函数的连续性 23

第一章复习题 30

第二章 一元函数微分学 32

2.1 导数的概念及计算 32

2.2 微分的概念及计算 42

2.3 中值定理 46

2.4 导数的应用 53

第二章复习题 65

第三章 一元函数积分学 68

3.1 不定积分的概念与性质 68

3.2 不定积分计算法 73

3.3 定积分的概念、性质与计算 83

3.4 无穷区间的广义积分 95

3.5 定积分的应用 98

第三章复习题 104

第四章 空间解析几何 108

4.1 空间直角坐标系和向量代数 108

4.2 平面与直线 116

4.3 二次曲面 125

第四章复习题 128

第五章 多元函数微积分 132

5.1 多元函数的概念与性质 132

5.2 偏导数与全微分 134

5.3 多元函数的极值 142

5.4 二重积分的概念、性质与计算 144

第五章复习题 152

6.1 级数的概念与性质 155

第六章 无穷级数 155

6.2 数项级数 158

6.3 幂级数 165

第六章复习题 175

第七章 常微分方程 179

7.1 常微分方程的基本概念 179

7.2 一阶微分方程 180

7.3 可降阶的微分方程 188

7.4 二阶常系数线性微分方程 190

第七章复习题 198

下篇 200

高等数学一复习考试大纲 200

高等数学二复习考试大纲 206

专题训练一(函数、极限和连续) 210

专题训练二(一元函数微分学) 212

专题训练三(一元函数积分学) 214

专题训练四(多元函数微积分初步) 216

专题训练五(空间解析几何与多元函数微积分)(续) 218

专题训练六(无穷级数与常微分方程) 220

强化训练题一(高等数学一) 222

强化训练题二(高等数学一) 224

强化训练题三(高等数学一) 226

强化训练题四(高等数学一) 228

强化训练题五(高等数学一) 230

强化训练题六(高等数学二) 232

强化训练题七(高等数学二) 234

强化训练题八(高等数学二) 236

强化训练题九(高等数学二) 238

强化训练题十(高等数学二) 240

模拟试题(高等数学一) 242

模拟试题(高等数学二) 245

参考答案 248